Kelas 12Kelas 11mathPeluang
Dalam suatu soal ujian, seorang siswa diminta mengerjakan 8
Pertanyaan
Dalam suatu soal ujian, seorang siswa diminta mengerjakan 8 dari 12 soal yang diberikan. Jika 6 nomor pertama wajib dikerjakan, banyaknya pilihan yang dapat dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal tersebut adalah ....
Solusi
Verified
15 pilihan
Pembahasan
Soal ini berkaitan dengan kombinasi dalam materi peluang. Siswa harus mengerjakan 8 soal dari 12 soal yang tersedia. Ada syarat bahwa 6 nomor pertama wajib dikerjakan. Ini berarti dari 8 soal yang harus dikerjakan, 6 soal di antaranya sudah ditentukan (yaitu nomor 1 sampai 6). Siswa masih perlu memilih $8 - 6 = 2$ soal lagi. Soal-soal yang tersisa untuk dipilih adalah soal nomor 7, 8, 9, 10, 11, dan 12. Jumlah soal yang tersisa adalah $12 - 6 = 6$ soal. Jadi, siswa perlu memilih 2 soal dari 6 soal yang tersisa. Banyaknya cara untuk melakukan ini adalah menggunakan rumus kombinasi: $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ Di sini, $n=6$ (jumlah soal yang tersisa) dan $k=2$ (jumlah soal yang perlu dipilih). $C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5 \times 4!}{2 \times 1 \times 4!} = \frac{6 \times 5}{2} = \frac{30}{2} = 15$. Jadi, banyaknya pilihan yang dapat dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal tersebut adalah 15.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kombinasi
Section: Aturan Pencacahan
Apakah jawaban ini membantu?