Dengan cara menyederhanakan, hitunglah nilai dari: a.

a. $7\sqrt{3}$, b. $12\sqrt{5}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan akar:

a. $\sqrt{147}$
Kita cari faktor kuadrat terbesar dari 147. Kita bisa membagi 147 dengan bilangan kuadrat seperti 4, 9, 16, 25, dst.
147 tidak habis dibagi 4 atau 9. Coba bagi dengan 49 (karena $7^2 = 49$).
$147 \div 49 = 3$.
Jadi, $\sqrt{147} = \sqrt{49 \times 3} = \sqrt{49} \times \sqrt{3} = 7\sqrt{3}$.

b. $\sqrt{720}$
Kita cari faktor kuadrat terbesar dari 720.
$720 = 72 \times 10 = (8 \times 9) \times (2 \times 5) = (2^3 \times 3^2) \times (2 \times 5) = 2^4 \times 3^2 \times 5$.
Faktor kuadrat terbesarnya adalah $2^4 \times 3^2 = 16 \times 9 = 144$.
Jadi, $\sqrt{720} = \sqrt{144 \times 5} = \sqrt{144} \times \sqrt{5} = 12\sqrt{5}$.

Jawaban:
a. $7\sqrt{3}$
b. $12\sqrt{5}$