Dalam suatu ulangan seorang siswa harus menjawab 8 soal

10 cara

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kombinasi, karena urutan pemilihan soal tidak penting.

Diketahui:
Total soal = 10
Jumlah soal yang harus dijawab = 8
Jumlah soal wajib dikerjakan = 5

Karena ada 5 soal yang wajib dikerjakan, maka siswa hanya perlu memilih sisa soal dari soal yang tidak wajib.

Jumlah soal yang tidak wajib = Total soal - Jumlah soal wajib = 10 - 5 = 5 soal.

Dari 5 soal yang tidak wajib, siswa harus memilih sebanyak = Jumlah soal yang harus dijawab - Jumlah soal wajib = 8 - 5 = 3 soal.

Maka, banyaknya cara memilih soal-soal tersebut adalah kombinasi dari 5 soal yang tidak wajib, dipilih 3 soal.

Rumus kombinasi: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Dalam kasus ini, n = 5 (jumlah soal tidak wajib) dan k = 3 (jumlah soal yang harus dipilih dari yang tidak wajib).

C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!)
C(5, 3) = 5! / (3! * 2!)
C(5, 3) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1))
C(5, 3) = (5 * 4) / (2 * 1)
C(5, 3) = 20 / 2
C(5, 3) = 10

Jadi, banyaknya cara memilih soal-soal tersebut adalah 10 cara.