Dari 100 orang yang mengikuti kegiatan jalan se terdapat 55

3/10

Pembahasan

Diketahui dari 100 orang, 55 memakai topi, 60 memakai kacamata, dan 15 orang tidak memakai keduanya. Kita ingin mencari peluang seseorang yang memakai topi dan kacamata. Pertama, mari kita cari jumlah orang yang memakai topi atau kacamata atau keduanya. Jumlah orang yang tidak memakai keduanya adalah 15, jadi jumlah orang yang memakai setidaknya satu item adalah 100 - 15 = 85 orang. Misalkan T adalah himpunan orang yang memakai topi, dan K adalah himpunan orang yang memakai kacamata. Kita tahu bahwa |T| = 55, |K| = 60, dan |T U K| = 85. Rumus untuk gabungan dua himpunan adalah |T U K| = |T| + |K| - |T ∩ K|. Kita bisa menggunakan rumus ini untuk mencari jumlah orang yang memakai topi dan kacamata, yaitu |T ∩ K|. Substitusikan nilai yang diketahui: 85 = 55 + 60 - |T ∩ K|. 85 = 115 - |T ∩ K|. |T ∩ K| = 115 - 85. |T ∩ K| = 30. Jadi, ada 30 orang yang memakai topi dan kacamata. Peluang terpilih seseorang yang memakai topi dan kacamata adalah jumlah orang yang memakai topi dan kacamata dibagi dengan jumlah total orang. Peluang = |T ∩ K| / Total orang = 30 / 100 = 3/10. Jadi, peluang terpilih seseorang yang memakai topi dan kacamata adalah 3/10 atau 0.3.