Dari angka 1, 2, 3, dan 4 akan dibentuk bilangan-bilangan

Ada 18 bilangan yang dapat dibentuk.

Pembahasan

Kita perlu membentuk bilangan empat angka berbeda dari angka 1, 2, 3, dan 4. Syaratnya adalah bilangan yang terbentuk harus lebih dari 2.000. Ini berarti angka pertama (ribuan) harus lebih besar dari atau sama dengan 2.

Angka yang tersedia adalah {1, 2, 3, 4}.
Karena bilangan yang dibentuk harus terdiri dari empat angka berbeda, kita akan menggunakan prinsip permutasi.

Untuk bilangan yang lebih dari 2.000, angka pertama (pada posisi ribuan) bisa diisi oleh 2, 3, atau 4. Ada 3 pilihan untuk angka pertama.

Setelah angka pertama dipilih, tersisa 3 angka untuk mengisi posisi kedua (ratusan).
Kemudian, tersisa 2 angka untuk mengisi posisi ketiga (puluhan).
Terakhir, tersisa 1 angka untuk mengisi posisi keempat (satuan).

Jadi, banyaknya bilangan yang terbentuk adalah:
Pilihan angka ribuan: 3 (yaitu 2, 3, atau 4).
Pilihan angka ratusan: 3 (dari sisa 3 angka).
Pilihan angka puluhan: 2 (dari sisa 2 angka).
Pilihan angka satuan: 1 (dari sisa 1 angka).

Banyaknya bilangan = 3 × 3 × 2 × 1 = 18.

Cara lain melihatnya:
Jika angka ribuan adalah 2, maka 3 angka sisanya (1, 3, 4) dapat diatur dalam 3! = 3 × 2 × 1 = 6 cara.
Jika angka ribuan adalah 3, maka 3 angka sisanya (1, 2, 4) dapat diatur dalam 3! = 3 × 2 × 1 = 6 cara.
Jika angka ribuan adalah 4, maka 3 angka sisanya (1, 2, 3) dapat diatur dalam 3! = 3 × 2 × 1 = 6 cara.

Totalnya adalah 6 + 6 + 6 = 18.