Tentukan turunan fungsi berikut.a. f(x)=(3x-1)^3 b.

a. f'(x) = 9(3x - 1)^2; b. f'(x) = (2/3)(2x + 1)^(-5/6)

Pembahasan

a. Untuk mencari turunan f(x) = (3x - 1)^3, kita gunakan aturan rantai. Misalkan u = 3x - 1, maka du/dx = 3. f(u) = u^3, maka df/du = 3u^2. Jadi, f'(x) = df/du * du/dx = 3u^2 * 3 = 9u^2 = 9(3x - 1)^2.
b. Untuk mencari turunan f(x) = 2/(2x + 1)^(-1/6), kita bisa tulis ulang menjadi f(x) = 2(2x + 1)^(1/6). Gunakan aturan rantai. Misalkan u = 2x + 1, maka du/dx = 2. f(u) = 2u^(1/6), maka df/du = 2 * (1/6)u^((1/6)-1) = (1/3)u^(-5/6). Jadi, f'(x) = df/du * du/dx = (1/3)u^(-5/6) * 2 = (2/3)u^(-5/6) = (2/3)(2x + 1)^(-5/6).

Singkatnya:
a. f'(x) = 9(3x - 1)^2
b. f'(x) = (2/3)(2x + 1)^(-5/6)