Dari angka-angka 1,2,3,4,5,6 akan disusun suatu bilangan

Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah 120.

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya bilangan yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 yang terdiri dari 3 angka berbeda, kita menggunakan konsep permutasi karena urutan angka penting dan angka tidak boleh berulang.

Kita memiliki 6 pilihan angka (1, 2, 3, 4, 5, 6) dan kita ingin menyusun bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda.

Ini adalah masalah permutasi karena urutan angka penting (misalnya, 123 berbeda dengan 321) dan tidak ada pengulangan angka.

Jumlah permutasi dari $n$ objek yang diambil $r$ pada satu waktu diberikan oleh rumus $P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}$.

Dalam kasus ini, $n = 6$ (jumlah total angka yang tersedia) dan $r = 3$ (jumlah angka dalam bilangan yang akan disusun).

Jadi, banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah:
$P(6, 3) = \frac{6!}{(6-3)!} = \frac{6!}{3!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 	imes 2 	imes 1} = 6 \times 5 \times 4 = 120$.

Cara lain untuk memikirkannya:
- Untuk angka pertama (ratusan), ada 6 pilihan.
- Untuk angka kedua (puluhan), karena angka tidak boleh berulang, tersisa 5 pilihan.
- Untuk angka ketiga (satuan), tersisa 4 pilihan.

Jadi, totalnya adalah $6 \times 5 \times 4 = 120$ bilangan.