Dari data pada tabel berikut! Nilai Data Frekuensi 20-25 5

Rata-rata = 35.1, Median = 34.7

Pembahasan

Untuk menentukan rata-rata dari data berkelompok tersebut, kita perlu menggunakan rumus rata-rata:

Rata-rata = (Σ(f * x)) / Σf

Dimana:
f = frekuensi
x = nilai tengah kelas

Langkah-langkah:
1. Tentukan nilai tengah (x) untuk setiap kelas:
   - 20-25: (20+25)/2 = 22.5
   - 26-31: (26+31)/2 = 28.5
   - 32-37: (32+37)/2 = 34.5
   - 38-43: (38+43)/2 = 40.5
   - 44-49: (44+49)/2 = 46.5

2. Kalikan frekuensi (f) dengan nilai tengah (x) untuk setiap kelas:
   - 5 * 22.5 = 112.5
   - 12 * 28.5 = 342
   - 15 * 34.5 = 517.5
   - 9 * 40.5 = 364.5
   - 9 * 46.5 = 418.5

3. Jumlahkan hasil perkalian (Σ(f * x)):
   112.5 + 342 + 517.5 + 364.5 + 418.5 = 1755

4. Jumlahkan frekuensi (Σf) yang sudah diketahui yaitu 50.

5. Hitung rata-rata:
   Rata-rata = 1755 / 50 = 35.1

Untuk menentukan median dari data berkelompok:

Median = Tb + ((1/2 * n - F) / f) * p

Dimana:
Tb = Tepi bawah kelas median
n = Jumlah data
F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = Frekuensi kelas median
p = Panjang interval kelas

Langkah-langkah:
1. Tentukan kelas median. Kelas median adalah kelas di mana letak (1/2 * n) berada. n = 50, jadi (1/2 * 50) = 25. Frekuensi kumulatif:
   - 20-25: 5
   - 26-31: 5 + 12 = 17
   - 32-37: 17 + 15 = 32
   Kelas 32-37 adalah kelas median karena frekuensi kumulatifnya (32) pertama kali melewati 25.

2. Tentukan nilai Tb, n, F, f, dan p:
   - Tb = 32 - 0.5 = 31.5
   - n = 50
   - F = 17 (frekuensi kumulatif sebelum kelas median)
   - f = 15 (frekuensi kelas median)
   - p = 31 - 26 + 1 = 6 (atau 37-32+1 = 6)

3. Hitung median:
   Median = 31.5 + ((1/2 * 50 - 17) / 15) * 6
   Median = 31.5 + ((25 - 17) / 15) * 6
   Median = 31.5 + (8 / 15) * 6
   Median = 31.5 + 48 / 15
   Median = 31.5 + 3.2
   Median = 34.7

Jawaban:
a. Rata-rata = 35.1
b. Median = 34.7