Jika P=(2 3 1 0) dan Q=(4 3 2 5), matriks PQ adalah . . . .

19

Pembahasan

Untuk menghitung matriks PQ, kita perlu mengalikan matriks P dengan matriks Q. 

P = [2 3 1 0]
Q = [4 3 2 5]

Elemen matriks hasil PQ dihitung dengan mengalikan baris matriks P dengan kolom matriks Q.

Elemen (1,1) PQ = (2 * 4) + (3 * 3) + (1 * 2) + (0 * 5) = 8 + 9 + 2 + 0 = 19
Elemen (1,2) PQ = (2 * 3) + (3 * 3) + (1 * 2) + (0 * 5) = 6 + 9 + 2 + 0 = 17

Karena P adalah matriks 1x4 dan Q adalah matriks 4x1, maka hasil perkalian PQ akan menjadi matriks 1x1.

PQ = [19]

Namun, berdasarkan format soal yang menyajikan matriks P dan Q sebagai vektor baris, jika yang dimaksud adalah perkalian elemen-per-elemen (Hadamard product), maka:

PQ = [(2*4) (3*3) (1*2) (0*5)] = [8 9 2 0]

Jika yang dimaksud adalah perkalian matriks standar, maka dimensi matriks tidak sesuai untuk perkalian PQ (1x4 dikali 4x1 menghasilkan 1x1). Jika Q adalah matriks kolom [4 3 2 5]^T, maka PQ = [19]. Jika P dan Q adalah vektor baris dan yang dimaksud adalah perkalian elemen-per-elemen, maka PQ = [8 9 2 0]. Dengan asumsi yang paling umum yaitu perkalian matriks standar dan Q adalah matriks kolom:

P = [2 3 1 0]
Q = [[4], [3], [2], [5]]

PQ = [ (2*4) + (3*3) + (1*2) + (0*5) ] = [ 8 + 9 + 2 + 0 ] = [19]