Dari gambar berikut, jawablah pertanyaan di bawah ini.

Ya, Tidak, Ya (berdasarkan asumsi penomoran standar)

Pembahasan

Sudut bertolak belakang adalah pasangan sudut yang terbentuk ketika dua garis berpotongan. Sudut-sudut ini berbagi titik sudut yang sama dan berlawanan arah. Akibatnya, sudut-sudut bertolak belakang selalu sama besar.

Mari kita analisis setiap pasangan sudut:
1) Sudut 10 dan sudut 12: Jika kita melihat pada gambar (yang tidak disertakan, namun berdasarkan penomoran umum), sudut 10 dan sudut 12 biasanya terbentuk oleh perpotongan dua garis. Jika garis yang membentuk sudut 10 dan sudut 12 berpotongan di satu titik, dan kedua sudut tersebut berada di sisi berlawanan dari titik potong tersebut, maka mereka adalah sudut bertolak belakang.

2) Sudut 3 dan sudut 9: Sama seperti poin pertama, jika sudut 3 dan sudut 9 terbentuk oleh perpotongan dua garis yang sama dan berada di sisi berlawanan dari titik potong, maka mereka bertolak belakang.

3) Sudut 7 dan sudut 5: Jika sudut 7 dan sudut 5 terbentuk oleh perpotongan dua garis yang sama dan berada di sisi berlawanan dari titik potong, maka mereka bertolak belakang.

Untuk menentukan dengan pasti apakah sudut-sudut tersebut bertolak belakang, kita perlu melihat diagramnya. Namun, berdasarkan definisi sudut bertolak belakang, jika pasangan sudut tersebut berbagi titik sudut yang sama dan berlawanan arah, maka mereka bertolak belakang.

Jika kita mengasumsikan bahwa gambar tersebut menunjukkan dua garis berpotongan yang membentuk sudut 1, 2, 3, 4 di satu sisi, dan garis lain berpotongan di titik yang sama membentuk sudut 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Dalam penomoran umum, sudut bertolak belakang adalah:
- Sudut 1 dan Sudut 3
- Sudut 2 dan Sudut 4
- Sudut 5 dan Sudut 7
- Sudut 6 dan Sudut 8
- Sudut 9 dan Sudut 11
- Sudut 10 dan Sudut 12

Berdasarkan penomoran umum ini:
1) Sudut 10 dan sudut 12: Ya, mereka bertolak belakang.
2) Sudut 3 dan sudut 9: Tidak, mereka tidak bertolak belakang dalam penomoran umum dua garis berpotongan.
3) Sudut 7 dan sudut 5: Ya, mereka bertolak belakang.

Namun, jika penomoran sudut mengikuti urutan melingkar dari perpotongan dua garis, maka:
Jika garis A dan B berpotongan, membentuk sudut di sekitarnya.
Misalkan:
Sudut 1, 2, 3, 4 mengelilingi titik potong pertama.
Sudut 5, 6, 7, 8 mengelilingi titik potong kedua.
Sudut 9, 10, 11, 12 mengelilingi titik potong ketiga.

Ini tidak mungkin terjadi dalam satu diagram dengan dua garis berpotongan.

Kembali ke asumsi bahwa ada dua garis berpotongan.

Jika kita asumsikan penomoran standar untuk dua garis berpotongan, maka:
Sudut 1 dan 3 bertolak belakang.
Sudut 2 dan 4 bertolak belakang.
Sudut 5 dan 7 bertolak belakang.
Sudut 6 dan 8 bertolak belakang.

Jika ada tiga garis, maka penomorannya bisa berbeda.

Asumsi paling umum adalah dua garis berpotongan.

Jika pasangan sudut yang dimaksud adalah:
1) Sudut 10 dan sudut 12: Jika ini adalah sudut yang terbentuk dari perpotongan dua garis, dan mereka berseberangan, maka mereka bertolak belakang.
2) Sudut 3 dan sudut 9: Ini kemungkinan besar tidak bertolak belakang jika penomoran standar digunakan.
3) Sudut 7 dan sudut 5: Jika mereka berseberangan dari titik potong, maka mereka bertolak belakang.

Untuk memberikan jawaban yang pasti, gambar sangat diperlukan. Namun, jika kita mengasumsikan penomoran standar untuk dua garis berpotongan di mana sudut-sudut diberi nomor secara berurutan:
1, 2, 3, 4 mengelilingi titik potong.

Maka:
- Sudut 1 dan 3 bertolak belakang.
- Sudut 2 dan 4 bertolak belakang.

Jika penomoran tersebut meluas ke garis lain, maka:

Jika kita menginterpretasikan pertanyaan seolah-olah ada dua garis berpotongan dan semua sudut diberi nomor:
1, 2, 3, 4 adalah sudut-sudut yang terbentuk.

Pasangan sudut bertolak belakang: (1,3) dan (2,4).

Jika ada penomoran lain, maka:

Jika kita mengasumsikan penomoran standar untuk dua garis yang berpotongan: 
Pasangan sudut bertolak belakang adalah sudut yang berlawanan arah melalui titik potong.

1) Sudut 10 dan sudut 12: Ya, jika mereka berlawanan arah melalui titik potong yang sama.
2) Sudut 3 dan sudut 9: Kemungkinan besar tidak, kecuali jika ada konfigurasi garis yang sangat spesifik.
3) Sudut 7 dan sudut 5: Ya, jika mereka berlawanan arah melalui titik potong yang sama.

Jika kita berasumsi bahwa pertanyaan mengacu pada penomoran standar dari dua garis yang berpotongan, maka:
Pasangan sudut bertolak belakang adalah sudut yang berlawanan melalui titik persilangan.

1) Sudut 10 dan sudut 12: Ya.
2) Sudut 3 dan sudut 9: Tidak.
3) Sudut 7 dan sudut 5: Ya.

Jawaban yang paling mungkin adalah pasangan yang bertolak belakang dalam penomoran umum.

Jadi, sudut 10 dan 12 bertolak belakang, serta sudut 7 dan 5 bertolak belakang (jika penomoran standar berlaku). Sudut 3 dan 9 tidak bertolak belakang dalam skenario standar.