Dari gambar di samping, besar sudut ABD adalah .... D A

Tidak dapat ditentukan tanpa gambar atau informasi tambahan.

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut ABD, kita perlu menggunakan informasi dari gambar dan sifat-sifat sudut pada segitiga.

Dari gambar, kita memiliki:
Sudut BAC = 2a
Sudut ACB = 3a + 20

Kita juga melihat bahwa sudut ABD dan sudut ABC adalah sudut yang sama, karena D terletak pada perpanjangan garis CB.

Perhatikan segitiga ABC.
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat.
Maka, Sudut BAC + Sudut ABC + Sudut ACB = 180°

Dalam konteks soal ini, tampak ada informasi yang kurang atau ambigu terkait penempatan titik D dan bagaimana sudut ABD berhubungan dengan segitiga ABC berdasarkan gambar yang tidak disertakan. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa D adalah titik pada garis yang membentuk sudut dengan segmen AB, dan sudut yang diberikan (2a dan 3a+20) adalah sudut dalam segitiga ABC, dan kita diminta mencari sudut eksternal atau sudut lain yang terkait, kita perlu klarifikasi gambar.

Jika kita berasumsi bahwa D adalah titik sehingga ABD adalah sudut yang perlu dicari, dan soal ini mengacu pada segitiga ABC di mana D berada pada perpanjangan BC, maka Sudut ABD adalah sudut luar dari segitiga ABC pada titik B. Namun, ini juga tidak biasa.

Mari kita coba interpretasi lain: mungkin A, B, C adalah titik sudut segitiga, dan D adalah titik lain yang membentuk sudut ABD. Jika D terletak pada perpanjangan garis CB sehingga menjadi garis lurus, maka sudut ABC dan sudut ABD adalah sudut yang berpelurus jika A, B, D membentuk garis lurus, atau sudut ABD adalah sudut luar segitiga ABC jika D ada di luar. 

Kemungkinan besar, gambar tersebut menunjukkan sebuah segitiga ABC, dan titik D berada pada garis lurus yang membentuk sudut dengan titik B, sehingga sudut ABD adalah sudut yang dicari. Tanpa gambar, kita tidak bisa menentukan hubungan antara 2a, 3a+20, dan sudut ABD.

Jika kita mengasumsikan bahwa soal ini merujuk pada sifat sudut dalam dan luar segitiga, dan bahwa sudut ABD adalah sudut eksternal yang dibentuk oleh perpanjangan garis CB melewati B, maka Sudut ABD = Sudut BAC + Sudut ACB.

Dengan asumsi ini:
Sudut ABD = 2a + (3a + 20)
Sudut ABD = 5a + 20

Namun, nilai 'a' tidak diketahui. Jika ada informasi tambahan yang menyatakan bahwa sudut ABC atau sudut lain dalam segitiga tersebut, kita bisa mencari nilai 'a'.

Contoh kasus jika ABC adalah segitiga siku-siku di C:
2a + (3a+20) + 90 = 180
5a + 110 = 180
5a = 70
a = 14
Maka Sudut ABD (jika eksternal) = 5(14) + 20 = 70 + 20 = 90 derajat.

Tanpa gambar atau informasi tambahan, soal ini tidak dapat diselesaikan.

Jawaban Ringkas: Tidak dapat ditentukan tanpa gambar atau informasi tambahan.