Dari huruf-huruf S, I, M, A, K akan disusun kata-kata yang

48

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung jumlah susunan kata dari huruf-huruf S, I, M, A, K dengan syarat huruf vokal selalu berdampingan.

Langkah 1: Identifikasi huruf vokal dan konsonan.
Huruf-huruf yang tersedia: S, I, M, A, K.
Huruf vokal: I, A.
Huruf konsonan: S, M, K.

Langkah 2: Perlakukan pasangan huruf vokal sebagai satu unit.
Karena huruf vokal (I, A) harus selalu berdampingan, kita bisa menganggap 'IA' atau 'AI' sebagai satu kesatuan atau blok. 
Jadi, kita memiliki elemen-elemen yang akan disusun: (IA/AI), S, M, K.
Ini berarti kita memiliki 4 elemen untuk disusun.

Langkah 3: Hitung jumlah susunan dari elemen-elemen tersebut.
Jumlah susunan dari 4 elemen yang berbeda adalah 4! (4 faktorial).
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Langkah 4: Hitung jumlah susunan internal dalam blok vokal.
Blok vokal dapat disusun dalam dua cara: IA atau AI. Jadi, ada 2! = 2 cara.

Langkah 5: Kalikan hasil dari Langkah 3 dan Langkah 4.
Total banyak kata jika huruf vokal selalu berdampingan = (Jumlah susunan elemen) × (Jumlah susunan internal vokal)
Total = 24 × 2 = 48.

Jadi, banyak kata yang dapat dibentuk dari huruf S, I, M, A, K jika huruf vokal selalu berdampingan adalah 48.