Dari sebuah kotak yang terdiri dari 6 buah kelereng warna

Peluangnya adalah 4/91.

Pembahasan

Untuk menghitung peluang terambilnya kelereng pertama berwarna kuning dan dua kelereng berikutnya berwarna biru secara acak tanpa pengembalian, kita perlu menghitung probabilitas setiap kejadian secara berurutan.

Jumlah kelereng kuning = 6
Jumlah kelereng merah = 4
Jumlah kelereng biru = 5
Total kelereng = 6 + 4 + 5 = 15

Peluang kelereng pertama berwarna kuning (P(K1)) adalah:
P(K1) = Jumlah kelereng kuning / Total kelereng = 6/15

Setelah mengambil satu kelereng kuning, tersisa 14 kelereng. Dari jumlah tersebut, 5 kelereng berwarna biru.

Peluang kelereng kedua berwarna biru (P(B2|K1)) adalah:
P(B2|K1) = Jumlah kelereng biru / Sisa total kelereng = 5/14

Setelah mengambil satu kelereng kuning dan satu kelereng biru, tersisa 13 kelereng. Dari jumlah tersebut, 4 kelereng berwarna biru.

Peluang kelereng ketiga berwarna biru (P(B3|K1, B2)) adalah:
P(B3|K1, B2) = Jumlah sisa kelereng biru / Sisa total kelereng = 4/13

Peluang gabungan (kelereng pertama kuning, kedua biru, ketiga biru) adalah:
P(K1 dan B2 dan B3) = P(K1) * P(B2|K1) * P(B3|K1, B2)
P(K1 dan B2 dan B3) = (6/15) * (5/14) * (4/13)
P(K1 dan B2 dan B3) = (6 * 5 * 4) / (15 * 14 * 13)
P(K1 dan B2 dan B3) = 120 / 2730

Kita dapat menyederhanakan pecahan ini:
120 / 2730 = 12 / 273
Keduanya bisa dibagi 3:
12 / 3 = 4
273 / 3 = 91

Maka, peluangnya adalah 4/91.