Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathPeluang

Dari sebuah kotak yang terdiri dari 6 buah kelereng warna

Pertanyaan

Dari sebuah kotak yang terdiri dari 6 buah kelereng warna kuning, 4 buah kelereng warna merah, 5 buah kelereng warna biru. Dari kotak tersebut akan diambil 3 kelereng satu persatu secara acak dan tanpa pengembalian. Berapa peluang kelereng pertama berwarna kuning dan dua kelereng berikutnya berwarna biru?

Solusi

Verified

Peluangnya adalah 4/91.

Pembahasan

Untuk menghitung peluang terambilnya kelereng pertama berwarna kuning dan dua kelereng berikutnya berwarna biru secara acak tanpa pengembalian, kita perlu menghitung probabilitas setiap kejadian secara berurutan. Jumlah kelereng kuning = 6 Jumlah kelereng merah = 4 Jumlah kelereng biru = 5 Total kelereng = 6 + 4 + 5 = 15 Peluang kelereng pertama berwarna kuning (P(K1)) adalah: P(K1) = Jumlah kelereng kuning / Total kelereng = 6/15 Setelah mengambil satu kelereng kuning, tersisa 14 kelereng. Dari jumlah tersebut, 5 kelereng berwarna biru. Peluang kelereng kedua berwarna biru (P(B2|K1)) adalah: P(B2|K1) = Jumlah kelereng biru / Sisa total kelereng = 5/14 Setelah mengambil satu kelereng kuning dan satu kelereng biru, tersisa 13 kelereng. Dari jumlah tersebut, 4 kelereng berwarna biru. Peluang kelereng ketiga berwarna biru (P(B3|K1, B2)) adalah: P(B3|K1, B2) = Jumlah sisa kelereng biru / Sisa total kelereng = 4/13 Peluang gabungan (kelereng pertama kuning, kedua biru, ketiga biru) adalah: P(K1 dan B2 dan B3) = P(K1) * P(B2|K1) * P(B3|K1, B2) P(K1 dan B2 dan B3) = (6/15) * (5/14) * (4/13) P(K1 dan B2 dan B3) = (6 * 5 * 4) / (15 * 14 * 13) P(K1 dan B2 dan B3) = 120 / 2730 Kita dapat menyederhanakan pecahan ini: 120 / 2730 = 12 / 273 Keduanya bisa dibagi 3: 12 / 3 = 4 273 / 3 = 91 Maka, peluangnya adalah 4/91.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Peluang Kejadian
Section: Peluang Kejadian Bertingkat

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...