Dari segitiga ABC diketahui bahwa titik A adalah

Persamaan garis tinggi dari titik sudut A adalah 2x + 2y - 3 = 0.

Pembahasan

Langkah pertama adalah mencari koordinat titik A, yang merupakan perpotongan dari dua garis:
1) 2x + y - 6 = 0  => y = 6 - 2x
2) 2x + 2y - 3 = 0

Substitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2):
2x + 2(6 - 2x) - 3 = 0
2x + 12 - 4x - 3 = 0
-2x + 9 = 0
-2x = -9
x = 9/2

Sekarang cari nilai y dengan substitusikan x = 9/2 ke dalam y = 6 - 2x:
y = 6 - 2(9/2)
y = 6 - 9
y = -3

Jadi, koordinat titik A adalah (9/2, -3).

Selanjutnya, kita perlu mencari persamaan garis tinggi dari titik sudut A. Garis tinggi dari A adalah garis yang melalui A dan tegak lurus terhadap sisi BC.

Pertama, cari gradien garis BC. Gradien (m) dihitung dengan rumus m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Titik B = (0, 1) dan Titik C = (1, 2).

m_BC = (2 - 1) / (1 - 0)
m_BC = 1 / 1
m_BC = 1

Karena garis tinggi dari A tegak lurus dengan BC, maka gradien garis tinggi (m_tinggi) adalah negatif kebalikan dari gradien BC.

m_tinggi = -1 / m_BC
m_tinggi = -1 / 1
m_tinggi = -1

Sekarang kita memiliki gradien garis tinggi (-1) dan titik yang dilaluinya, yaitu A (9/2, -3). Kita bisa menggunakan persamaan garis lurus y - y1 = m(x - x1).

y - (-3) = -1(x - 9/2)
y + 3 = -x + 9/2

Untuk menghilangkan pecahan, kalikan seluruh persamaan dengan 2:
2(y + 3) = 2(-x + 9/2)
2y + 6 = -2x + 9

Susun ulang persamaan ke dalam bentuk standar Ax + By + C = 0:
2x + 2y + 6 - 9 = 0
2x + 2y - 3 = 0

Jadi, persamaan garis tinggi dari titik sudut A adalah 2x + 2y - 3 = 0.