Dari sekelompok muridyang terdiri dari 10 siswa dan 9

Terdapat 3780 cara pemilihan peserta lomba.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kombinasi dalam materi peluang.

Diketahui:
Jumlah siswa = 10
Jumlah siswi = 9

Dipilih:
2 siswa
3 siswi

Langkah 1: Hitung banyak cara memilih 2 siswa dari 10 siswa.
Ini adalah kombinasi karena urutan pemilihan tidak penting. Rumus kombinasi adalah $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.
Banyak cara memilih siswa = $C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2!8!} = \frac{(10 \times 9)}{(2 \times 1)} = 45$ cara.

Langkah 2: Hitung banyak cara memilih 3 siswi dari 9 siswi.
Banyak cara memilih siswi = $C(9, 3) = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3!6!} = \frac{(9 \times 8 \times 7)}{(3 \times 2 \times 1)} = 3 	imes 4 	imes 7 = 84$ cara.

Langkah 3: Kalikan kedua hasil untuk mendapatkan banyak cara pemilihan peserta lomba.
Total cara pemilihan = (Banyak cara memilih siswa) $\times$ (Banyak cara memilih siswi)
Total cara pemilihan = $45 \times 84 = 3780$ cara.

Jadi, banyak cara pemilihan peserta lomba adalah 3780 cara.