Udin adalah seorang penjual jam tangan impor. Ia menjual

Keuntungan maksimum yang diperoleh Udin adalah 270$ (berdasarkan perhitungan dari data yang diberikan). Namun, tidak ada di pilihan jawaban, menunjukkan kemungkinan kesalahan pada soal atau pilihan jawaban.

Pembahasan

Misalkan x adalah jumlah jam tangan pria dan y adalah jumlah jam tangan wanita.
Modal yang dimiliki Udin tidak lebih dari 360$, sehingga 24x + 6y <= 360.
Jumlah jam tangan yang dapat ditampung adalah paling banyak 30, sehingga x + y <= 30.
Keuntungan dari jam tangan pria adalah 75% dari 24$, yaitu 0.75 * 24 = 18$.
Keuntungan dari jam tangan wanita adalah 25% dari 6$, yaitu 0.25 * 6 = 1.5$.
Fungsi tujuan untuk memaksimalkan keuntungan adalah K = 18x + 1.5y.
Kita perlu mencari nilai x dan y yang memenuhi kendala:
1) 24x + 6y <= 360 (atau 4x + y <= 60)
2) x + y <= 30
3) x >= 0
4) y >= 0

Titik-titik pojok dari daerah yang memenuhi kendala adalah:
- Titik potong x=0 dan y=0: (0,0)
- Titik potong x=0 dan x+y=30: (0,30)
- Titik potong y=0 dan 4x+y=60: (15,0)
- Titik potong x+y=30 dan 4x+y=60:
  (4x+y) - (x+y) = 60 - 30
  3x = 30 => x = 10
  10 + y = 30 => y = 20
  Jadi, titik potongnya adalah (10,20).

Sekarang kita hitung keuntungan di setiap titik pojok:
- K(0,0) = 18(0) + 1.5(0) = 0
- K(0,30) = 18(0) + 1.5(30) = 45
- K(15,0) = 18(15) + 1.5(0) = 270
- K(10,20) = 18(10) + 1.5(20) = 180 + 30 = 210

Terdapat kesalahan dalam perhitungan keuntungan di soal pilihan ganda. Mari kita periksa kembali soalnya. Jam tangan pria dibeli 24$ untung 75% berarti harga jualnya 24 + (0.75*24) = 24 + 18 = 42$. Keuntungannya 18$. Jam tangan wanita dibeli 6$ untung 25% berarti harga jualnya 6 + (0.25*6) = 6 + 1.5 = 7.5$. Keuntungannya 1.5$. 

Mungkin ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban. Mari kita coba asumsi lain: keuntungan 75$ untuk jam tangan pria dan 25$ untuk jam tangan wanita. Ini tidak masuk akal karena modalnya lebih kecil dari keuntungannya.

Jika kita mengasumsikan keuntungan yang dimaksud adalah harga jual, ini juga tidak masuk akal. Mari kita kembali ke perhitungan awal dan periksa pilihan jawaban.

Kita perlu mencari nilai keuntungan maksimum. Dari perhitungan kita, keuntungan maksimum adalah 270$ di titik (15,0), yaitu menjual 15 jam tangan pria dan 0 jam tangan wanita. Namun, ini tidak ada di pilihan jawaban.

Mari kita periksa kembali kendala modal: 24x + 6y <= 360. Dan kendala kapasitas: x + y <= 30.

Jika kita coba titik-titik dari pilihan jawaban:
Misalkan keuntungan maksimum adalah 1.750$. Ini sangat tinggi dibandingkan dengan modal dan keuntungan per item.

Ada kemungkinan soal ini berkaitan dengan program linear dan ada kesalahan dalam penulisan angka pada soal atau pilihan jawaban. Berdasarkan perhitungan dengan data yang ada, keuntungan maksimum yang didapat adalah 270$.