Diketahui f(x)=4 x^2-3x+1; g(x)=x^2+3x-3. Jika h(x)=f(x)-3

h'(x) = 2x - 12

Pembahasan

Diberikan fungsi f(x) = 4x^2 - 3x + 1 dan g(x) = x^2 + 3x - 3. Fungsi h(x) didefinisikan sebagai h(x) = f(x) - 3g(x). Untuk mencari h'(x), kita perlu mencari turunan dari h(x). Pertama, substitusikan f(x) dan g(x) ke dalam h(x): h(x) = (4x^2 - 3x + 1) - 3(x^2 + 3x - 3). Kemudian, distribusikan -3 ke dalam g(x): h(x) = 4x^2 - 3x + 1 - 3x^2 - 9x + 9. Gabungkan suku-suku yang sejenis: h(x) = (4x^2 - 3x^2) + (-3x - 9x) + (1 + 9). h(x) = x^2 - 12x + 10. Sekarang, cari turunan dari h(x), yaitu h'(x). Gunakan aturan turunan: turunan dari ax^n adalah n*ax^(n-1). Turunan dari x^2 adalah 2x. Turunan dari -12x adalah -12. Turunan dari konstanta 10 adalah 0. Jadi, h'(x) = 2x - 12.