Dari suatu barisan aritmetika, diketahui suku ke-8 =55 dan

367

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan rumus barisan aritmetika.
Diketahui:
Suku ke-8 (U8) = 55
Suku ke-22 (U22) = 139

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
1. U8 = a + (8-1)b = a + 7b = 55
2. U22 = a + (22-1)b = a + 21b = 139

Untuk mencari nilai a dan b, kita bisa mengurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:
(a + 21b) - (a + 7b) = 139 - 55
14b = 84
b = 84 / 14
b = 6

Setelah menemukan nilai b, kita substitusikan ke salah satu persamaan untuk mencari nilai a. Menggunakan persamaan pertama:
a + 7b = 55
a + 7(6) = 55
a + 42 = 55
a = 55 - 42
a = 13

Sekarang kita punya suku pertama (a=13) dan beda (b=6). Kita bisa mencari suku ke-60 (U60):
U60 = a + (60-1)b
U60 = 13 + (59)6
U60 = 13 + 354
U60 = 367

Jadi, suku ke-60 barisan tersebut adalah 367.