Data berat badan siswa suatu sekolah sepak bola disajikan

Nilai persentil ke-88 adalah 52.7 kg.

Pembahasan

Untuk mencari nilai persentil ke-88 (P88) dari data berat badan siswa, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung jumlah data (n):**
    n = 4 + 7 + 11 + 10 + 5 + 3 = 40

2.  **Tentukan posisi persentil ke-88 (P88):**
    Posisi Pk = $\frac{k}{100} \times n$
    Posisi P88 = $\frac{88}{100} \times 40$
    Posisi P88 = $0.88 \times 40$
    Posisi P88 = 35.2

3.  **Identifikasi kelas persentil:**
    Posisi 35.2 jatuh pada kelas berat badan yang memiliki frekuensi kumulatif ke-35 dan ke-36. Mari kita hitung frekuensi kumulatifnya:
    Berat Badan (kg) | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
    -----------------|-----------|---------------------
    30 - 34          | 4         | 4
    35 - 39          | 7         | 4 + 7 = 11
    40 - 44          | 11        | 11 + 11 = 22
    45 - 49          | 10        | 22 + 10 = 32
    50 - 54          | 5         | 32 + 5 = 37
    55 - 59          | 3         | 37 + 3 = 40

    Posisi ke-35.2 berada di dalam kelas 50 - 54 (karena frekuensi kumulatif hingga kelas sebelumnya adalah 32, dan kelas ini mencakup posisi 33 hingga 37).

4.  **Gunakan rumus persentil untuk data berkelompok:**
    $P_k = L + \left(\frac{\frac{k}{100}n - F}{f}\right) \times P$
    Dimana:
    *   $L$ = batas bawah kelas persentil ke-k (dalam kasus ini, batas bawah kelas 50-54 adalah 49.5)
    *   $n$ = jumlah seluruh data (40)
    *   $k$ = nomor persentil yang dicari (88)
    *   $F$ = frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil ke-k (frekuensi kumulatif kelas 45-49 adalah 32)
    *   $f$ = frekuensi kelas persentil ke-k (frekuensi kelas 50-54 adalah 5)
    *   $P$ = panjang interval kelas (54.5 - 49.5 = 5)

    Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
    $P_{88} = 49.5 + \left(\frac{\frac{88}{100}\times 40 - 32}{5}\right) \times 5$
    $P_{88} = 49.5 + \left(\frac{35.2 - 32}{5}\right) \times 5$
    $P_{88} = 49.5 + \left(\frac{3.2}{5}\right) \times 5$
    $P_{88} = 49.5 + 3.2$
    $P_{88} = 52.7$

Jadi, nilai persentil ke-88 berat badan siswa adalah 52.7 kg.