Untuk soal nomor 14-16, perhatikan diagram lingkaran

14. D. 36, 15. A. 25 orang, 16. D. 200 orang

Pembahasan

Berikut adalah analisis untuk soal nomor 14-16 berdasarkan diagram lingkaran (yang diasumsikan menyajikan data frekuensi nomor sepatu siswa Kelas VIIA):

Data nomor sepatu siswa Kelas VIIA:
41, 72, 40, 36, 39, 72, 38, 36, 37, 108, 36, 36

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu mengolah data tersebut, terutama frekuensinya.
Mari kita urutkan data dan hitung frekuensinya:
36: muncul 4 kali
37: muncul 1 kali
38: muncul 1 kali
39: muncul 1 kali
40: muncul 1 kali
41: muncul 1 kali
72: muncul 2 kali
108: muncul 1 kali

Jumlah total siswa yang datanya tercatat adalah 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 = 12 siswa.

Namun, soal nomor 15 dan 16 menyebutkan bahwa jumlah siswa adalah 250 orang. Ini berarti data yang diberikan (12 data) adalah contoh atau bagian dari data yang lebih besar, atau diagram lingkaran tersebut mewakili proporsi dari 250 siswa.

Jika data yang diberikan adalah seluruh data untuk 12 siswa, maka interpretasi untuk soal 15 dan 16 tidak bisa langsung diterapkan pada jumlah siswa 250 orang, kecuali jika proporsi dari 12 siswa ini sama dengan proporsi pada 250 siswa.

Mari kita asumsikan bahwa diagram lingkaran (meskipun tidak disertakan) menunjukkan distribusi frekuensi yang sama dengan data yang tercantum di atas, dan proporsi ini berlaku untuk total 250 siswa.

Jumlah total frekuensi dari data yang diberikan = 12.

14. Sebagian besar siswa nomor sepatunya adalah ....
Ini merujuk pada modus dari data yang diberikan. Modus adalah nilai yang paling sering muncul.
Dari data yang telah dihitung frekuensinya:
36: 4 kali
37: 1 kali
38: 1 kali
39: 1 kali
40: 1 kali
41: 1 kali
72: 2 kali
108: 1 kali

Frekuensi tertinggi adalah 4, yang dimiliki oleh nomor sepatu 36.
Jadi, sebagian besar siswa nomor sepatunya adalah 36.

15. Jika jumlah siswa adalah 250 orang, banyak siswa yang nomor sepatunya 39 adalah

Dari data yang diberikan, nomor sepatu 39 muncul 1 kali dari total 12 siswa.
Proporsi siswa dengan nomor sepatu 39 = (Frekuensi nomor sepatu 39) / (Total frekuensi)
Proporsi = 1 / 12.

Jika jumlah total siswa adalah 250 orang, maka banyak siswa yang nomor sepatunya 39 adalah:
Jumlah siswa (nomor 39) = Proporsi * Total siswa
Jumlah siswa (nomor 39) = (1/12) * 250
Jumlah siswa (nomor 39) = 250 / 12 ≈ 20.83

Ini tidak sesuai dengan pilihan ganda (A. 25, B. 50, C. 75, D. 100).

Kemungkinan ada kesalahan dalam interpretasi data atau soalnya.

Mari kita pertimbangkan kemungkinan lain: Mungkin data yang diberikan adalah sampel, dan diagram lingkaran mewakili distribusi yang berbeda.

Jika kita melihat pilihan jawaban untuk soal 15 (25, 50, 75, 100), angka-angka ini adalah kelipatan dari 25.
Jika 250 siswa, dan salah satu jawaban adalah 25, maka proporsinya adalah 25/250 = 1/10.
Jika 50, proporsinya 50/250 = 1/5.
Jika 75, proporsinya 75/250 = 3/10.
Jika 100, proporsinya 100/250 = 2/5.

Sekarang, mari kita lihat frekuensi nomor sepatu 39 dalam data sampel kita: 1 dari 12 siswa. Proporsi = 1/12 ≈ 8.33%.
Ini tidak cocok dengan pilihan proporsi di atas.

Kemungkinan besar, data yang diberikan (12 angka) adalah data mentah yang digunakan untuk membuat diagram lingkaran, dan diagram lingkaran itu sendiri menunjukkan proporsi yang berbeda.

Jika kita mengasumsikan bahwa soal ini mengacu pada data yang sebenarnya di diagram lingkaran, dan data mentah ini hanya ilustrasi, kita tidak bisa menjawab tanpa diagramnya.

Namun, jika kita dipaksa menggunakan data mentah dan asumsi proporsionalitas:
Mari kita cek lagi perhitungan untuk nomor 39.
Frekuensi 39 = 1 dari 12 siswa.
Jika total siswa = 250.
Banyak siswa no 39 = (1/12) * 250 = 20.83.

Jika kita lihat pilihan jawaban untuk soal 14: A. 42 C. 37 B. 39 D. 36. Jawaban yang paling mungkin adalah 36 karena frekuensinya paling tinggi (4).

Sekarang, mari kita coba cocokkan pilihan jawaban dengan proporsi dari total 250 siswa.
Jika nomor sepatu 36 adalah modus (paling banyak), dan frekuensinya adalah 4 dari 12 = 1/3.
Jika proporsi 1/3 dari 250 siswa adalah nomor 36, maka jumlah siswa = (1/3) * 250 = 83.33.

Ini menunjukkan adanya ketidaksesuaian antara data mentah yang diberikan dan total siswa yang disebutkan, serta pilihan jawaban.

Namun, dalam konteks ujian, kita harus memilih jawaban yang paling masuk akal berdasarkan informasi yang ada.

Untuk soal 14, modus adalah 36 (frekuensi 4), jadi D adalah jawaban yang paling mungkin.

Mari kita perhatikan lagi soal 15: "Jika jumlah siswa adalah 250 orang, banyak siswa yang nomor sepatunya 39 adalah".
Jika kita mengabaikan data mentah dan hanya berfokus pada pilihan jawaban dan total siswa 250:
Jika 25 siswa, proporsi 1/10.
Jika 50 siswa, proporsi 1/5.
Jika 75 siswa, proporsi 3/10.
Jika 100 siswa, proporsi 2/5.

Jika kita kembali ke data mentah, nomor sepatu 39 muncul 1 kali dari 12 siswa. Proporsi ~8.33%.
Angka terdekat dengan 8.33% dari pilihan proporsi adalah 1/10 (10%), yang menghasilkan 25 siswa.

Jadi, mari kita asumsikan bahwa proporsi sebenarnya dari data yang tidak terlihat di diagram adalah sekitar 10% untuk nomor sepatu 39.

15. Banyak siswa yang nomor sepatunya 39 adalah:
Asumsi: Proporsi siswa dengan nomor sepatu 39 adalah 1/10 dari total siswa.
Jumlah siswa = (1/10) * 250 = 25 orang.
Jadi, jawaban A (25 orang) adalah yang paling mungkin.

16. Jika jumlah siswa 250 orang banyak siswa yang nomor sepatunya bukan 37 adalah

Dari data mentah, nomor sepatu 37 muncul 1 kali dari 12 siswa. Proporsi = 1/12.
Jumlah siswa dengan nomor sepatu 37 = (1/12) * 250 = 20.83.

Jumlah siswa yang nomor sepatunya BUKAN 37 = Total siswa - Jumlah siswa (nomor 37)
Jumlah siswa (bukan 37) = 250 - 20.83 = 229.17.

Ini juga tidak cocok dengan pilihan jawaban (A. 125, B. 150, C. 175, D. 200).

Kemungkinan besar, data mentah ini TIDAK mewakili proporsi yang benar untuk total 250 siswa.

Jika kita kembali ke modus (nomor 36, frekuensi 4/12 = 1/3).
Jumlah siswa no 36 = (1/3) * 250 = 83.33.

Mari kita coba mencari proporsi yang menghasilkan jawaban pilihan untuk soal 16.
Jika jawaban A (125) benar, maka jumlah siswa bukan 37 adalah 125. Ini berarti jumlah siswa dengan nomor sepatu 37 adalah 250 - 125 = 125.
Proporsi siswa dengan nomor sepatu 37 = 125 / 250 = 1/2.

Jika jawaban B (150) benar, maka jumlah siswa bukan 37 adalah 150. Ini berarti jumlah siswa dengan nomor sepatu 37 adalah 250 - 150 = 100.
Proporsi siswa dengan nomor sepatu 37 = 100 / 250 = 2/5.

Jika jawaban C (175) benar, maka jumlah siswa bukan 37 adalah 175. Ini berarti jumlah siswa dengan nomor sepatu 37 adalah 250 - 175 = 75.
Proporsi siswa dengan nomor sepatu 37 = 75 / 250 = 3/10.

Jika jawaban D (200) benar, maka jumlah siswa bukan 37 adalah 200. Ini berarti jumlah siswa dengan nomor sepatu 37 adalah 250 - 200 = 50.
Proporsi siswa dengan nomor sepatu 37 = 50 / 250 = 1/5.

Dalam data mentah, proporsi siswa dengan nomor sepatu 37 adalah 1/12 ≈ 0.0833 (atau 8.33%).

Pilihan proporsi yang paling dekat dengan 1/12 adalah 2/10 = 1/5 (yang berasal dari jawaban D, 50 siswa dengan sepatu 37, atau 200 siswa bukan sepatu 37).

Jika kita mengasumsikan bahwa proporsi siswa dengan nomor sepatu 37 adalah 1/5 (sesuai dengan jawaban D untuk soal 16), maka:
Jumlah siswa dengan nomor sepatu 37 = (1/5) * 250 = 50 orang.
Jumlah siswa yang nomor sepatunya bukan 37 = 250 - 50 = 200 orang.

Dengan asumsi ini, jawaban untuk soal 16 adalah D (200 orang).

Mari kita cek konsistensi dengan soal 15 jika proporsi sepatu 37 adalah 1/5.
Dalam data mentah, nomor sepatu 39 muncul 1 kali dari 12 siswa. Proporsi = 1/12.
Jika proporsi sepatu 37 adalah 1/5, maka proporsi sepatu 39 haruslah sesuatu yang lain.

Jika kita kembali ke jawaban A untuk soal 15 (25 orang).
Proporsi siswa no 39 = 25/250 = 1/10.

Jika proporsi sepatu 37 adalah 1/5 (dari jawaban D soal 16) dan proporsi sepatu 39 adalah 1/10 (dari jawaban A soal 15).

Mari kita lihat data mentah lagi:
36: 4
37: 1
38: 1
39: 1
40: 1
41: 1
72: 2
108: 1
Total: 12

Jika proporsi no 37 adalah 1/5 = 0.2 (20%). Dalam data mentah, frekuensinya 1/12 ≈ 0.083.
Jika proporsi no 39 adalah 1/10 = 0.1 (10%). Dalam data mentah, frekuensinya 1/12 ≈ 0.083.

Ada kemungkinan besar bahwa data mentah yang diberikan tidak akurat atau hanya ilustrasi awal, dan diagram lingkaran (yang tidak disertakan) memberikan proporsi yang sebenarnya.

Namun, kita harus memilih jawaban dari pilihan yang ada.

Untuk soal 14, modus adalah 36 (frekuensi 4 dari 12). Jadi, jawabannya adalah D. 36.

Untuk soal 15, jika kita mengasumsikan proporsi 1/10 untuk nomor 39 (karena 1/12 paling dekat dengan 1/10 di antara pilihan proporsi), maka jawabannya adalah A. 25 orang.

Untuk soal 16, jika kita mengasumsikan proporsi 1/5 untuk nomor 37 (agar jawaban D benar), maka jumlah siswa bukan 37 adalah 200 orang.

Mari kita coba pendekatan lain: Mencari proporsi frekuensi tertinggi di data mentah.
Frekuensi tertinggi adalah 4 untuk nomor 36. Proporsi = 4/12 = 1/3.
Jika 1/3 dari 250 siswa adalah nomor 36, maka 83.33 siswa. Ini tidak ada di pilihan jawaban untuk soal 14.

Ini berarti kita harus mengandalkan pilihan jawaban untuk memandu interpretasi data.

Soal 14: Modus dari data mentah adalah 36. Jadi, jawaban D. 36.

Asumsi untuk soal 15 dan 16: Proporsi dari data mentah harus disesuaikan agar sesuai dengan pilihan jawaban.

Soal 15: Jika jumlah siswa no 39 adalah 25 orang, proporsinya adalah 25/250 = 1/10. Dari data mentah, no 39 muncul 1 kali dari 12, proporsi 1/12. Nilai 1/10 lebih dekat ke 1/12 daripada pilihan lain.
Jadi, untuk soal 15, jawaban A. 25 orang.

Soal 16: Jika jumlah siswa bukan 37 adalah 200 orang, maka jumlah siswa yang nomor sepatunya 37 adalah 250 - 200 = 50 orang. Proporsinya adalah 50/250 = 1/5.
Dari data mentah, no 37 muncul 1 kali dari 12, proporsi 1/12. Nilai 1/5 = 0.2, sedangkan 1/12 ≈ 0.083. Perbedaannya cukup besar.

Jika kita lihat frekuensi nomor sepatu 72 yang muncul 2 kali dari 12, proporsinya 2/12 = 1/6 ≈ 0.167. Ini lebih dekat ke 1/5 daripada 1/12.

Mari kita coba lihat frekuensi lain:
Frekuensi 36: 4/12 = 1/3 ≈ 0.333
Frekuensi 72: 2/12 = 1/6 ≈ 0.167
Frekuensi lainnya: 1/12 ≈ 0.083

Jika kita asumsikan bahwa proporsi nomor sepatu 37 adalah 1/5 (untuk menjawab soal 16), maka ini bertentangan dengan data mentah yang diberikan.

Kemungkinan besar, diagram lingkaran mewakili proporsi yang berbeda dari data mentah. Namun, soal meminta kita untuk menggunakan diagram lingkaran.

Jika kita harus memilih berdasarkan data mentah:

14. Modus = 36 (frekuensi 4).
Jawaban: D. 36.

15. Frekuensi 39 = 1/12. Untuk 250 siswa, 250 * (1/12) = 20.83. Pilihan terdekat adalah 25.
Jawaban: A. 25 orang.

16. Frekuensi 37 = 1/12. Jumlah siswa 37 = 250 * (1/12) = 20.83. Jumlah siswa bukan 37 = 250 - 20.83 = 229.17. Pilihan terdekat adalah 200.
Jawaban: D. 200 orang.

Ini adalah interpretasi yang paling konsisten jika kita harus memilih dari pilihan yang ada, meskipun ada ketidaksesuaian antara data mentah dan jumlah total siswa yang diberikan.

Penjelasan rinci untuk setiap soal:

14. Sebagian besar siswa nomor sepatunya adalah ....
Untuk menentukan ini, kita perlu mencari modus dari data nomor sepatu siswa. Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam kumpulan data. Dengan menghitung frekuensi setiap nomor sepatu dari data yang diberikan (41, 72, 40, 36, 39, 72, 38, 36, 37, 108, 36, 36), kita mendapatkan:
- Nomor sepatu 36 muncul 4 kali.
- Nomor sepatu 72 muncul 2 kali.
- Nomor sepatu 37, 38, 39, 40, 41, 108 masing-masing muncul 1 kali.
Frekuensi tertinggi adalah 4, yang dimiliki oleh nomor sepatu 36. Oleh karena itu, modus dari data ini adalah 36. Ini berarti sebagian besar siswa memiliki nomor sepatu 36.
Jawaban: D. 36

15. Jika jumlah siswa adalah 250 orang, banyak siswa yang nomor sepatunya 39 adalah
Dalam data yang diberikan, nomor sepatu 39 muncul 1 kali dari total 12 data yang tercatat. Ini memberikan proporsi 1/12 untuk siswa dengan nomor sepatu 39.
Jika diasumsikan proporsi ini berlaku untuk total 250 siswa, maka jumlah siswa yang nomor sepatunya 39 adalah:
(1/12) * 250 = 250/12 ≈ 20.83.
Melihat pilihan jawaban (A. 25, B. 50, C. 75, D. 100), nilai 20.83 paling mendekati 25.
Oleh karena itu, kita memilih jawaban A.
Jawaban: A. 25 orang

16. Jika jumlah siswa 250 orang banyak siswa yang nomor sepatunya bukan 37 adalah
Dalam data yang diberikan, nomor sepatu 37 muncul 1 kali dari total 12 data yang tercatat. Ini memberikan proporsi 1/12 untuk siswa dengan nomor sepatu 37.
Jika diasumsikan proporsi ini berlaku untuk total 250 siswa, maka jumlah siswa yang nomor sepatunya 37 adalah:
(1/12) * 250 = 250/12 ≈ 20.83.
Jumlah siswa yang nomor sepatunya bukan 37 adalah total siswa dikurangi jumlah siswa yang nomor sepatunya 37:
250 - 20.83 = 229.17.
Melihat pilihan jawaban (A. 125, B. 150, C. 175, D. 200), nilai 229.17 paling mendekati 200.
Oleh karena itu, kita memilih jawaban D.
Jawaban: D. 200 orang