Delapan trapesium sama dan sebangun ditunjukkan pada gambar
Pertanyaan
Delapan trapesium sama dan sebangun ditunjukkan pada gambar di samping kanan. Berdasarkan gambar tersebut, jawablah pertanyaan berikut ini. A B C D E F G H I 1 2 5 6 J K L M N O 3 4 7 8 (1) Jika kita pilih titik E sebagai pusat rotasi untuk merotasi (1), bangun mana yang dihasilkan? (2) Jika kita menggunakan garis DE sebagai sumbu pencerminan untuk mencerminkan (1), dilanjutkan dengan menggunakan garis EH sebagai sumbu pencerminan berikutnya, bangun manakah yang dihasilkan? (3) Bagaimana kita mentransformasikan (1) menjadi (8) dengan satu kali gerakan (satu transformasi)? (4) Bagaimana mentransformasikan (1) menjadi (8) dalam 2 gerakan (transformasi)? Jawablah dengan dua cara.
Solusi
Jawaban bervariasi tergantung pada jenis transformasi yang dijelaskan.
Pembahasan
(1) Jika kita pilih titik E sebagai pusat rotasi untuk merotasi bangun (1), maka bangun yang dihasilkan adalah bangun (3). Rotasi ini dilakukan sebesar 90 derajat searah jarum jam. (2) Jika kita menggunakan garis DE sebagai sumbu pencerminan untuk mencerminkan (1), maka akan dihasilkan bangun (2). Selanjutnya, jika kita menggunakan garis EH sebagai sumbu pencerminan berikutnya pada bangun (2), maka bangun yang dihasilkan adalah bangun (4). (3) Untuk mentransformasikan bangun (1) menjadi bangun (8) dengan satu kali gerakan (satu transformasi), kita dapat menggunakan translasi (pergeseran). Kita perlu menggeser titik A ke posisi titik I. Pergeseran ini adalah 3 satuan ke kanan dan 4 satuan ke bawah. (4) Ada dua cara untuk mentransformasikan (1) menjadi (8) dalam 2 gerakan (transformasi): Cara 1: Rotasi diikuti Translasi Langkah 1: Rotasi bangun (1) sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat di titik F. Ini akan menghasilkan bangun (5). Langkah 2: Translasikan bangun (5) sejauh 2 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah. Ini akan menghasilkan bangun (8). Cara 2: Refleksi diikuti Refleksi Langkah 1: Cerminkan bangun (1) terhadap garis vertikal yang melalui titik B dan J. Ini akan menghasilkan bangun (2). Langkah 2: Cerminkan bangun (2) terhadap garis horizontal yang melalui titik F dan K. Ini akan menghasilkan bangun (8).