Dengan menggunakan matriks dilatasi yang bersesuaian,

Bayangan titik adalah {(3,6), (-6,9), (12,-3), (3a,3b)}.

Pembahasan

Dilatasi dengan pusat O (0,0) dan faktor skala k akan memetakan titik (x,y) ke (kx, ky).
Dalam soal ini, pusat dilatasi adalah O (0,0) dan faktor skala adalah 3.
Matriks dilatasi yang bersesuaian adalah [[k, 0], [0, k]] = [[3, 0], [0, 3]].

Untuk menentukan peta atau bayangan dari himpunan titik {(1,2), (-2,3), (4,-1), (a,b)}, kita kalikan setiap titik dengan matriks dilatasi:

1. Titik (1,2):
   [[3, 0], [0, 3]] * [[1], [2]] = [[3*1 + 0*2], [0*1 + 3*2]] = [[3], [6]]. Jadi, bayangannya adalah (3,6).

2. Titik (-2,3):
   [[3, 0], [0, 3]] * [[-2], [3]] = [[3*(-2) + 0*3], [0*(-2) + 3*3]] = [[-6], [9]]. Jadi, bayangannya adalah (-6,9).

3. Titik (4,-1):
   [[3, 0], [0, 3]] * [[4], [-1]] = [[3*4 + 0*(-1)], [0*4 + 3*(-1)]] = [[12], [-3]]. Jadi, bayangannya adalah (12,-3).

4. Titik (a,b):
   [[3, 0], [0, 3]] * [[a], [b]] = [[3*a + 0*b], [0*a + 3*b]] = [[3a], [3b]]. Jadi, bayangannya adalah (3a,3b).

Himpunan bayangan titik-titik tersebut adalah {(3,6), (-6,9), (12,-3), (3a,3b)}.