Dengan menggunakan sifat Ix|=akar(x^2), tentukan himpunan

x ≥ 1/2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |x+3| ≥ |x-4|, kita dapat menggunakan sifat |a| = √a². Kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan:
(x+3)² ≥ (x-4)²
x² + 6x + 9 ≥ x² - 8x + 16
Kurangi kedua sisi dengan x²:
6x + 9 ≥ -8x + 16
Tambahkan 8x ke kedua sisi:
14x + 9 ≥ 16
Kurangi 9 dari kedua sisi:
14x ≥ 7
Bagi kedua sisi dengan 14:
x ≥ 7/14
x ≥ 1/2
Himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan real x dimana x ≥ 1/2.