Dengan menggunakan sifat logaritma, tentukan nilai berikut.

Nilai dari 3log27 adalah 3, 1/25log125 adalah -3/2, dan akar(7)log1/343 adalah -6.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai-nilai berikut dengan menggunakan sifat logaritma:
a. 3log27
Kita mencari nilai x dimana 3^x = 27. Karena 3^3 = 27, maka 3log27 = 3.
b. 1/25log125
Misalkan y = 1/25log125. Maka (1/25)^y = 125. Kita bisa menulis ulang basis dan angka sebagai pangkat dari 5: (5^-2)^y = 5^3. Maka 5^(-2y) = 5^3. Dengan menyamakan eksponennya, kita dapatkan -2y = 3, sehingga y = -3/2.
c. akar(7)log1/343
Misalkan z = akar(7)log1/343. Maka (akar(7))^z = 1/343. Kita bisa menulis ulang basis dan angka sebagai pangkat dari 7: (7^(1/2))^z = 7^-3. Maka 7^(z/2) = 7^-3. Dengan menyamakan eksponennya, kita dapatkan z/2 = -3, sehingga z = -6.
Jadi, nilai-nilainya adalah a. 3, b. -3/2, c. -6.