Dengan menggunakan tanda "<" ,">", atau "=" nyatakan

$10^8 < 8^{10}$

Pembahasan

Untuk membandingkan $10^8$ dan $8^{10}$, kita dapat menggunakan kalkulator atau menyederhanakan kedua bilangan tersebut terlebih dahulu.

Cara 1: Menggunakan Kalkulator
$10^8 = 100.000.000$
$8^{10} = (2^3)^{10} = 2^{30} = (2^{10})^3 = (1024)^3 
$ Sekitar $(10^3)^3 = 10^9 = 1.000.000.000$
Dengan kalkulator yang lebih akurat, $8^{10} = 1.073.741.824$

Jadi, $10^8 < 8^{10}$

Cara 2: Menggunakan Sifat Eksponen
Kita bisa mencoba menyederhanakan basis atau eksponennya.
$10^8$ dan $8^{10}$
Kita bisa menulis ulang $8^{10}$ sebagai $(8^{5/4})^{8}$ atau $10^8$ sebagai $(10^{8/10})^{10} = (10^{4/5})^{10}$.
Atau kita bisa membandingkan $10^8$ dengan $(2^3)^{10} = 2^{30}$.
Membandingkan $10^8$ dengan $2^{30}$ sedikit rumit tanpa kalkulator.

Mari kita coba pendekatan lain: membandingkan $10^{1/8}$ dengan $8^{1/10}$.
Ini setara dengan membandingkan $10^{10}$ dengan $8^8$.
$10^{10} = 10.000.000.000$
$8^8 = (2^3)^8 = 2^{24} = (2^{10})^2 	imes 2^4 = 1024^2 	imes 16 

Sekitar $(10^3)^2 	imes 16 = 10^6 	imes 16 = 16.000.000$.
Dengan kalkulator, $8^8 = 16.777.216$.

Jadi, $10^{10} > 8^8$.
Ini berarti $10^{1/8} > 8^{1/10}$.
Mengalikan kedua sisi dengan 80 (KPK dari 8 dan 10) pada eksponen:
$(10^{1/8})^{80} > (8^{1/10})^{80}$
$10^{10} > 8^8$.

Kembali ke soal awal: $10^8$ .. $8^{10}$
Kita bandingkan $10^8$ dengan $2^{30}$.
Kita tahu bahwa $2^{10} = 1024 \approx 10^3$.
Maka $2^{30} = (2^{10})^3 \approx (10^3)^3 = 10^9$.
Karena $10^8$ lebih kecil dari $10^9$, dan $8^{10}$ (yaitu $2^{30}$) lebih besar dari $10^9$, maka $10^8 < 8^{10}$.