Gunakan aturan Cramer untuk mendapatkan himpunan

Himpunan penyelesaiannya adalah x = 16/13 dan y = -43/13.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear 4x + 3y = -5 dan 2x - 5y = 19 menggunakan aturan Cramer, kita perlu menentukan determinan dari matriks koefisien dan determinan dari matriks yang dibentuk dengan mengganti kolom koefisien variabel dengan kolom konstanta.

Sistem persamaan linear:
1) 4x + 3y = -5
2) 2x - 5y = 19

Matriks koefisien (D) adalah:
D = | 4  3 |
    | 2 -5 |

D = (4 * -5) - (3 * 2)
D = -20 - 6
D = -26

Untuk mencari nilai x, kita bentuk matriks Dx dengan mengganti kolom x (kolom pertama) dengan kolom konstanta (-5, 19):
Dx = | -5  3 |
     | 19 -5 |

Dx = (-5 * -5) - (3 * 19)
Dx = 25 - 57
Dx = -32

Nilai x dihitung dengan rumus x = Dx / D:
x = -32 / -26
x = 16 / 13

Untuk mencari nilai y, kita bentuk matriks Dy dengan mengganti kolom y (kolom kedua) dengan kolom konstanta (-5, 19):
Dy = | 4 -5 |
     | 2 19 |

Dy = (4 * 19) - (-5 * 2)
Dy = 76 - (-10)
Dy = 76 + 10
Dy = 86

Nilai y dihitung dengan rumus y = Dy / D:
y = 86 / -26
y = -43 / 13

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah x = 16/13 dan y = -43/13.