Dengan metode grafik, tentukan titik sudut dari segitiga

Titik sudut segitiga adalah (-4, 2), (2, 5), dan (1, 3).

Pembahasan

Untuk menentukan titik sudut segitiga yang sisinya ditentukan oleh sistem persamaan berikut: x - 2y + 8 = 0, 5y - x - 14 = 0, dan 2x - y + 1 = 0, kita perlu mencari titik potong dari setiap pasangan garis.

Pasangan 1: Garis 1 (x - 2y + 8 = 0) dan Garis 2 (5y - x - 14 = 0)
Dari Garis 1, kita bisa ubah menjadi x = 2y - 8.
Substitusikan ke Garis 2:
5y - (2y - 8) - 14 = 0
5y - 2y + 8 - 14 = 0
3y - 6 = 0
3y = 6
y = 2
Substitusikan y = 2 ke x = 2y - 8:
x = 2(2) - 8
x = 4 - 8
x = -4
Titik potong pertama adalah (-4, 2).

Pasangan 2: Garis 1 (x - 2y + 8 = 0) dan Garis 3 (2x - y + 1 = 0)
Dari Garis 1, kita bisa ubah menjadi x = 2y - 8.
Substitusikan ke Garis 3:
2(2y - 8) - y + 1 = 0
4y - 16 - y + 1 = 0
3y - 15 = 0
3y = 15
y = 5
Substitusikan y = 5 ke x = 2y - 8:
x = 2(5) - 8
x = 10 - 8
x = 2
Titik potong kedua adalah (2, 5).

Pasangan 3: Garis 2 (5y - x - 14 = 0) dan Garis 3 (2x - y + 1 = 0)
Dari Garis 2, kita bisa ubah menjadi x = 5y - 14.
Substitusikan ke Garis 3:
2(5y - 14) - y + 1 = 0
10y - 28 - y + 1 = 0
9y - 27 = 0
9y = 27
y = 3
Substitusikan y = 3 ke x = 5y - 14:
x = 5(3) - 14
x = 15 - 14
x = 1
Titik potong ketiga adalah (1, 3).

Jadi, titik-titik sudut dari segitiga tersebut adalah (-4, 2), (2, 5), dan (1, 3).