Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut. y=x/(1-x)

1 / (1 - x)²

Pembahasan

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi y = x / (1 - x), kita dapat menggunakan aturan pembagian (quotient rule).
Aturan pembagian menyatakan bahwa jika y = u/v, maka turunannya y' = (u'v - uv') / v².
Dalam kasus ini, kita memiliki:
u = x
v = 1 - x

Selanjutnya, kita cari turunan dari u dan v:
u' = turunan dari x terhadap x = 1
v' = turunan dari (1 - x) terhadap x = -1

Sekarang kita masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus aturan pembagian:
y' = (1 * (1 - x) - x * (-1)) / (1 - x)²
y' = (1 - x + x) / (1 - x)²
y' = 1 / (1 - x)²