Derajat dari polinom (5x - 1)^2 (x + 1) adalah

Derajat polinom tersebut adalah 3.

Pembahasan

Untuk menentukan derajat dari sebuah polinom yang merupakan hasil perkalian dua polinom lain, kita perlu menjumlahkan derajat dari setiap polinom yang dikalikan.

Polinom pertama adalah (5x - 1)^2. Untuk mencari derajatnya, kita perlu mengembangkannya:
(5x - 1)^2 = (5x)^2 - 2(5x)(1) + 1^2 = 25x^2 - 10x + 1
Derajat dari polinom (5x - 1)^2 adalah 2 (karena pangkat tertinggi dari x adalah 2).

Polinom kedua adalah (x + 1). Derajat dari polinom ini adalah 1 (karena pangkat tertinggi dari x adalah 1).

Ketika dua polinom dikalikan, derajat dari hasil perkaliannya adalah jumlah dari derajat kedua polinom tersebut.

Jadi, derajat dari (5x - 1)^2 (x + 1) adalah derajat(25x^2 - 10x + 1) + derajat(x + 1) = 2 + 1 = 3.

Cara lain untuk melihatnya tanpa mengembangkan sepenuhnya adalah dengan mengalikan suku dengan pangkat tertinggi dari setiap bagian:
Dari (5x - 1)^2, suku dengan pangkat tertinggi adalah (5x)^2 = 25x^2 (derajat 2).
Dari (x + 1), suku dengan pangkat tertinggi adalah x (derajat 1).

Ketika dikalikan, suku dengan pangkat tertinggi akan menjadi (25x^2) * (x) = 25x^3. Oleh karena itu, derajat dari polinom hasil perkalian tersebut adalah 3.