Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Deskripsikan perilaku ujung grafik fungsi polinomial
Pertanyaan
Deskripsikan perilaku ujung grafik fungsi polinomial f(x)=-2 x^(3)+3 x^(2) +5 x-6 dan pilihlah grafik pada Gambar 2.27 yang paling sesuai untuk merepresentasikan grafik fungsi f tersebut.
Solusi
Verified
Grafik naik ke kiri dan turun ke kanan. Perlu dicocokkan dengan gambar yang sesuai.
Pembahasan
Untuk mendeskripsikan perilaku ujung grafik fungsi polinomial f(x) = -2x³ + 3x² + 5x - 6, kita perlu melihat derajat tertinggi dan koefisien dari suku berderajat tertinggi tersebut. 1. **Derajat Polinomial**: Derajat tertinggi dari fungsi f(x) adalah 3 (karena suku -2x³). Ini adalah polinomial derajat ganjil. 2. **Koefisien Suku Berderajat Tertinggi**: Koefisien dari x³ adalah -2. Ini adalah bilangan negatif. Perilaku Ujung Grafik: * Karena derajatnya ganjil dan koefisien suku utamanya negatif, maka: * Ketika x mendekati tak hingga positif (x → ∞), nilai f(x) akan mendekati tak hingga negatif (f(x) → -∞). * Ketika x mendekati tak hingga negatif (x → -∞), nilai f(x) akan mendekati tak hingga positif (f(x) → ∞). Dengan kata lain, grafik akan naik ke kiri (menuju kuadran II) dan turun ke kanan (menuju kuadran IV). Memilih Grafik yang Sesuai: Tanpa Gambar 2.27, saya tidak dapat secara definitif memilih grafik yang paling sesuai. Namun, Anda harus mencari grafik yang: * Memiliki dua titik belok (karena derajat 3). * Naik dari kiri bawah ke kanan atas di bagian awal grafik (saat x negatif besar). * Turun dari kiri atas ke kanan bawah di bagian akhir grafik (saat x positif besar). * Memiliki perpotongan sumbu-y pada -6 (nilai f(0)). Anda perlu mencocokkan deskripsi ini dengan salah satu pilihan grafik yang tersedia di Gambar 2.27.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Polinomial
Section: Perilaku Ujung Grafik Polinomial
Apakah jawaban ini membantu?