Di dalam supermarket terdapat 12 ibu-ibu dan 4 orang remaja

Peluang kejadian tersebut adalah 9/70.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah peluang ini, kita perlu menggunakan konsep kombinasi.

**Informasi yang diberikan:**
- Jumlah ibu-ibu = 12
- Jumlah remaja = 4
- Total orang = 12 + 4 = 16
- Dipilih secara acak 3 orang untuk 3 hadiah.

**Kejadian yang diinginkan:**
- Dua undian dimenangkan oleh remaja.
- Satu undian dimenangkan oleh ibu-ibu.

**Langkah-langkah perhitungan:**

1.  **Total cara memilih 3 orang dari 16 orang:**
    Ini adalah kombinasi karena urutan pemilihan tidak penting. Total kombinasi = C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
    Total cara = C(16, 3) = 16! / (3!(16-3)!) = 16! / (3!13!) = (16 × 15 × 14) / (3 × 2 × 1) = 8 × 5 × 14 = 560 cara.

2.  **Cara memilih 2 remaja dari 4 remaja:**
    Cara memilih 2 remaja = C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 4! / (2!2!) = (4 × 3) / (2 × 1) = 6 cara.

3.  **Cara memilih 1 ibu-ibu dari 12 ibu-ibu:**
    Cara memilih 1 ibu-ibu = C(12, 1) = 12! / (1!(12-1)!) = 12! / (1!11!) = 12 cara.

4.  **Jumlah cara kejadian yang diinginkan (2 remaja dan 1 ibu-ibu):**
    Jumlah cara = (Cara memilih 2 remaja) × (Cara memilih 1 ibu-ibu)
    Jumlah cara = 6 × 12 = 72 cara.

5.  **Menghitung peluang:**
    Peluang = (Jumlah cara kejadian yang diinginkan) / (Total cara memilih 3 orang)
    Peluang = 72 / 560

6.  **Menyederhanakan pecahan:**
    Peluang = 72 / 560
    Bagi keduanya dengan 8: 9 / 70

Jadi, peluang dari kejadian jika dua undian dimenangkan oleh remaja dan satu undian dimenangkan oleh ibu-ibu adalah 9/70.