Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathAljabar Linear

Diketahui vektor-vektor sebagai berikut.vektor p=2i+j-k

Pertanyaan

Diketahui vektor-vektor p=2i+j-k, q=i-2j+2k, dan r=3i-j+2k. Hitunglah (p x q) x r dan p x (q x r).

Solusi

Verified

(p x q) x r = -15i - 15j + 15k dan p x (q x r) = 9i - 8j + 10k

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan dua operasi perkalian silang vektor: a. (p x q) x r Pertama, hitung p x q: p x q = | i j k 2 1 -1 1 -2 2 | = i(1*2 - (-1)*(-2)) - j(2*2 - (-1)*1) + k(2*(-2) - 1*1) = i(2 - 2) - j(4 + 1) + k(-4 - 1) = 0i - 5j - 5k Selanjutnya, hitung (p x q) x r: (p x q) x r = | i j k 0 -5 -5 3 -1 2 | = i((-5)*2 - (-5)*(-1)) - j(0*2 - (-5)*3) + k(0*(-1) - (-5)*3) = i(-10 - 5) - j(0 + 15) + k(0 + 15) = -15i - 15j + 15k b. p x (q x r) Pertama, hitung q x r: q x r = | i j k 1 -2 2 3 -1 2 | = i((-2)*2 - 2*(-1)) - j(1*2 - 2*3) + k(1*(-1) - (-2)*3) = i(-4 + 2) - j(2 - 6) + k(-1 + 6) = -2i + 4j + 5k Selanjutnya, hitung p x (q x r): p x (q x r) = | i j k 2 1 -1 -2 4 5 | = i(1*5 - (-1)*4) - j(2*5 - (-1)*(-2)) + k(2*4 - 1*(-2)) = i(5 + 4) - j(10 - 2) + k(8 + 2) = 9i - 8j + 10k Jadi, (p x q) x r = -15i - 15j + 15k dan p x (q x r) = 9i - 8j + 10k.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Vektor
Section: Perkalian Silang Vektor

Apakah jawaban ini membantu?
Diketahui vektor-vektor sebagai berikut.vektor p=2i+j-k - Saluranedukasi