Diagram untuk menunjukkan kuartil suatu data adalah diagram

a. Diagram batang daun terlampir, Median=31, Modus=35, Q1=15, Q3=35. b. Data terurut: 10, 11, 13, 15, 16, 17, 27, 31, 31, 33, 34, 35, 35, 35, 38.

Pembahasan

a. Membuat diagram batang daun (stem-and-leaf plot) dan menentukan median, modus, serta kuartil.
Data:
33, 17, 38, 27, 35, 13, 15, 10, 11, 31, 35, 16, 31, 35, 34

Langkah 1: Urutkan data terlebih dahulu (meskipun bagian b meminta ini, lebih mudah membuat diagram batang daun jika data sudah urut).
Data terurut:
10, 11, 13, 15, 16, 17, 27, 31, 31, 33, 34, 35, 35, 35, 38

Langkah 2: Tentukan batang (digit puluhan) dan daun (digit satuan).
Batang: 1, 2, 3

Diagram Batang Daun:
Angka Puluhan | Angka Satuan
----------------|-----------
1             | 0 1 3 5 6 7
2             | 7
3             | 1 1 3 4 5 5 5 8

Jumlah data (n) = 15.

Menentukan Median (Q2):
Posisi median = (n+1)/2 = (15+1)/2 = 16/2 = 8.
Data ke-8 adalah 31. Jadi, Median (Q2) = 31.

Menentukan Modus:
Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Dari data terurut, angka 35 muncul 3 kali, dan angka 31 muncul 2 kali. Angka lainnya muncul sekali.
Jadi, Modus = 35.

Menentukan Kuartil:
Kuartil bawah (Q1) adalah median dari separuh data pertama (sebelum Q2).
Data separuh pertama (8 data pertama): 10, 11, 13, 15, 16, 17, 27.
(Perhatikan: karena n=15, Q2 adalah data ke-8. Separuh pertama adalah data 1-7). Median dari 7 data ini adalah data ke-(7+1)/2 = data ke-4.
Data ke-4 dalam separuh pertama adalah 15. Jadi, Q1 = 15.

Kuartil atas (Q3) adalah median dari separuh data kedua (setelah Q2).
Data separuh kedua (7 data terakhir): 33, 34, 35, 35, 35, 38. (Perhatikan: data setelah Q2 adalah data 9-15, yaitu 31, 33, 34, 35, 35, 35, 38).
Median dari 7 data ini adalah data ke-4.
Data ke-4 dalam separuh kedua adalah 35. Jadi, Q3 = 35.

b. Mengurutkan data.
Data yang sudah diurutkan adalah:
10, 11, 13, 15, 16, 17, 27, 31, 31, 33, 34, 35, 35, 35, 38.