Diberikan |a| = 8, |b| = 7 dan besar sudut antara vektor a

sqrt(57)

Pembahasan

Untuk mencari panjang vektor (a-b), kita gunakan rumus:
|a-b|^2 = (a-b) . (a-b) = a.a - 2(a.b) + b.b

Kita tahu bahwa a.a = |a|^2, b.b = |b|^2, dan a.b = |a||b|cos(sudut(a,b)).

Diketahui:
|a| = 8
|b| = 7
sudut(a, b) = 60 derajat

Maka:
|a|^2 = 8^2 = 64
|b|^2 = 7^2 = 49
a.b = 8 * 7 * cos(60) = 56 * (1/2) = 28

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
|a-b|^2 = 64 - 2(28) + 49
|a-b|^2 = 64 - 56 + 49
|a-b|^2 = 8 + 49
|a-b|^2 = 57

Jadi, panjang vektor (a-b) adalah |a-b| = sqrt(57).