Diberikan angka-angka x-4, x-2, x+1, x+2, x+4, x+5

a. Simpangan baku = $\sqrt{10}$. b. Nilai x = 5.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai simpangan baku dan nilai x dari data yang diberikan, kita akan menggunakan konsep statistik.

Data yang diberikan: x-4, x-2, x+1, x+2, x+4, x+5. Terdapat 6 data (n=6).

a. Menentukan nilai simpangan baku:
Langkah 1: Hitung nilai mean (rata-rata).
Mean ($\bar{x}$) = (Jumlah semua data) / (Banyak data)
$\bar{x}$ = [(x-4) + (x-2) + (x+1) + (x+2) + (x+4) + (x+5)] / 6
$\bar{x}$ = (6x + 6) / 6
$\bar{x}$ = x + 1

Langkah 2: Hitung selisih setiap data dari mean, lalu kuadratkan.
(x-4) - (x+1) = -5, kuadratnya = 25
(x-2) - (x+1) = -3, kuadratnya = 9
(x+1) - (x+1) = 0, kuadratnya = 0
(x+2) - (x+1) = 1, kuadratnya = 1
(x+4) - (x+1) = 3, kuadratnya = 9
(x+5) - (x+1) = 4, kuadratnya = 16

Langkah 3: Hitung varians (ragam).
Varians (s^2) = (Jumlah kuadrat selisih dari mean) / (Banyak data)
s^2 = (25 + 9 + 0 + 1 + 9 + 16) / 6
s^2 = 60 / 6
s^2 = 10

Langkah 4: Hitung simpangan baku.
Simpangan Baku (s) = $\sqrt{Varians}$
s = $\sqrt{10}$
Jadi, nilai simpangan baku adalah $\sqrt{10}$ cm.

b. Menentukan nilai x jika mean dari angka-angka di atas adalah 6.
Kita sudah mengetahui bahwa mean ($\bar{x}$) = x + 1.
Diketahui mean = 6.
Maka:
x + 1 = 6
x = 6 - 1
x = 5

Jadi, nilai x adalah 5.

Kesimpulan:
a. Nilai simpangan baku adalah $\sqrt{10}$.
b. Nilai x jika mean adalah 6 adalah 5.