Pada trapesium PQRS di samping, diketahui panjang PQ=15 cm

Luas = 81 cm², QR = 15 cm

Pembahasan

Diketahui trapesium PQRS dengan panjang PQ = 15 cm (sisi sejajar bawah), SR = 3 cm (sisi sejajar atas), dan PS = 9 cm (sisi tegak). Asumsikan ini adalah trapesium siku-siku di P dan S.

a. Luas trapesium PQRS:
Rumus luas trapesium adalah L = 1/2 × (jumlah sisi sejajar) × tinggi.
Dalam kasus ini, sisi sejajar adalah PQ dan SR. Tinggi trapesium adalah jarak tegak lurus antara PQ dan SR. Jika PS adalah tinggi (karena siku-siku di P dan S), maka tinggi = PS = 9 cm.
L = 1/2 × (PQ + SR) × PS
L = 1/2 × (15 cm + 3 cm) × 9 cm
L = 1/2 × (18 cm) × 9 cm
L = 9 cm × 9 cm
L = 81 cm²

b. Panjang QR:
Untuk mencari panjang QR, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras. Buat garis dari R sejajar dengan PS ke PQ, sebut titik potongnya T. Maka RT = PS = 9 cm dan PT = SR = 3 cm. Sisa panjang TQ = PQ - PT = 15 cm - 3 cm = 12 cm.
Sekarang kita punya segitiga siku-siku RTQ, dengan RT = 9 cm dan TQ = 12 cm. Sisi miringnya adalah QR.
Menurut teorema Pythagoras: QR² = RT² + TQ²
QR² = (9 cm)² + (12 cm)²
QR² = 81 cm² + 144 cm²
QR² = 225 cm²
QR = √225 cm²
QR = 15 cm

Jadi, luas trapesium PQRS adalah 81 cm² dan panjang QR adalah 15 cm.