Diberikan data 2,4,5,6,7,8,10 . Tentukan: Simpangan Baku

Simpangan baku dari data tersebut adalah \(\sqrt{6}\) \(\approx\) 2.45.

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan baku dari data 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung Rata-rata (Mean):**
    Jumlahkan semua data dan bagi dengan banyaknya data.
    Rata-rata (\(\bar{x}\)) = (2 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 10) / 7 = 42 / 7 = 6

2.  **Hitung Varians (\(\sigma^2\)):**
    Kurangkan setiap data dengan rata-rata, kuadratkan hasilnya, lalu jumlahkan.
    \(\sigma^2\) = [ (2-6)^2 + (4-6)^2 + (5-6)^2 + (6-6)^2 + (7-6)^2 + (8-6)^2 + (10-6)^2 ] / 7
    \(\sigma^2\) = [ (-4)^2 + (-2)^2 + (-1)^2 + (0)^2 + (1)^2 + (2)^2 + (4)^2 ] / 7
    \(\sigma^2\) = [ 16 + 4 + 1 + 0 + 1 + 4 + 16 ] / 7
    \(\sigma^2\) = 42 / 7 = 6

3.  **Hitung Simpangan Baku (\(\sigma\)):**
    Akar kuadrat dari varians.
    Simpangan Baku (\(\sigma\)) = \(\sqrt{\sigma^2}\) = \(\sqrt{6}\)
    \(\sigma\) \(\approx\) 2.45

Jadi, simpangan baku dari data tersebut adalah \(\sqrt{6}\) atau sekitar 2.45.