Diberikan data dari tabel distribusi frekuensi berikut:

Simpangan rata-rata ≈ 10.05, Ragam ≈ 156.33, Simpangan baku ≈ 12.50.

Pembahasan

Untuk menghitung simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku dari data tabel distribusi frekuensi tersebut, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1.  **Tentukan Nilai Tengah (Xi) untuk setiap kelas:**
    *   10-19: (10+19)/2 = 14.5
    *   20-29: (20+29)/2 = 24.5
    *   30-39: (30+39)/2 = 34.5
    *   40-49: (40+49)/2 = 44.5
    *   50-59: (50+59)/2 = 54.5

2.  **Hitung Rata-rata (X̄):**
    X̄ = (Σ(fi * Xi)) / Σfi
    Σfi = 8 + 12 + 15 + 13 + 7 = 55
    Σ(fi * Xi) = (8*14.5) + (12*24.5) + (15*34.5) + (13*44.5) + (7*54.5)
    Σ(fi * Xi) = 116 + 294 + 517.5 + 578.5 + 381.5 = 1887.5
    X̄ = 1887.5 / 55 = 34.318 (dibulatkan)

3.  **Hitung Simpangan Rata-rata (SR):**
    SR = (Σ|Xi - X̄| * fi) / Σfi
    *   |14.5 - 34.318| * 8 = 19.818 * 8 = 158.544
    *   |24.5 - 34.318| * 12 = 9.818 * 12 = 117.816
    *   |34.5 - 34.318| * 15 = 0.182 * 15 = 2.73
    *   |44.5 - 34.318| * 13 = 10.182 * 13 = 132.366
    *   |54.5 - 34.318| * 7 = 20.182 * 7 = 141.274
    Σ|Xi - X̄| * fi = 158.544 + 117.816 + 2.73 + 132.366 + 141.274 = 552.73
    SR = 552.73 / 55 = 10.05 (dibulatkan)

4.  **Hitung Ragam (Varians, s²):**
    s² = (Σ(Xi - X̄)² * fi) / Σfi
    *   (14.5 - 34.318)² * 8 = (-19.818)² * 8 = 392.75 * 8 = 3142
    *   (24.5 - 34.318)² * 12 = (-9.818)² * 12 = 96.40 * 12 = 1156.8
    *   (34.5 - 34.318)² * 15 = (0.182)² * 15 = 0.033 * 15 = 0.495
    *   (44.5 - 34.318)² * 13 = (10.182)² * 13 = 103.67 * 13 = 1347.71
    *   (54.5 - 34.318)² * 7 = (20.182)² * 7 = 407.31 * 7 = 2851.17
    Σ(Xi - X̄)² * fi = 3142 + 1156.8 + 0.495 + 1347.71 + 2851.17 = 8598.175
    s² = 8598.175 / 55 = 156.33 (dibulatkan)

5.  **Hitung Simpangan Baku (s):**
    s = √s²
    s = √156.33 = 12.50 (dibulatkan)

Jadi:
a) Simpangan rata-rata adalah sekitar 10.05
b) Ragam adalah sekitar 156.33
c) Simpangan baku adalah sekitar 12.50