Diketahui a=(1,2,3), b=(2,-3,1), dan c=(3,2,-1). Tentukan

a. (24, -57, -3); b. (-12, 2, 4)

Pembahasan

Untuk menentukan hasil dari operasi vektor 3(-2a-5b) dan -3c-(-a+2b) dengan a=(1,2,3), b=(2,-3,1), dan c=(3,2,-1):

Bagian a: Menghitung 3(-2a-5b)
Pertama, hitung -2a:
-2a = -2 * (1,2,3) = (-2, -4, -6)

Kedua, hitung -5b:
-5b = -5 * (2,-3,1) = (-10, 15, -5)

Ketiga, hitung -2a - 5b:
-2a - 5b = (-2, -4, -6) - (-10, 15, -5)
= (-2 - (-10), -4 - 15, -6 - (-5))
= (-2 + 10, -4 - 15, -6 + 5)
= (8, -19, -1)

Keempat, kalikan hasilnya dengan 3:
3(-2a - 5b) = 3 * (8, -19, -1)
= (3 * 8, 3 * -19, 3 * -1)
= (24, -57, -3)

Jadi, hasil dari 3(-2a-5b) adalah (24, -57, -3).

Bagian b: Menghitung -3c - (-a+2b)
Pertama, hitung -3c:
-3c = -3 * (3,2,-1) = (-9, -6, 3)

Kedua, hitung -a:
-a = -(1,2,3) = (-1, -2, -3)

Ketiga, hitung 2b:
2b = 2 * (2,-3,1) = (4, -6, 2)

Keempat, hitung -a + 2b:
-a + 2b = (-1, -2, -3) + (4, -6, 2)
= (-1 + 4, -2 + (-6), -3 + 2)
= (3, -8, -1)

Kelima, hitung -3c - (-a+2b):
-3c - (-a+2b) = (-9, -6, 3) - (3, -8, -1)
= (-9 - 3, -6 - (-8), 3 - (-1))
= (-9 - 3, -6 + 8, 3 + 1)
= (-12, 2, 4)

Jadi, hasil dari -3c - (-a+2b) adalah (-12, 2, 4).