Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Diberikan fungsi f di bawah ini.
Pertanyaan
Diberikan fungsi f(θ) = cos(2θ - π/12). Hitunglah nilai dari f'(θ/4).
Solusi
Verified
-2sin(θ/2 - π/12)
Pembahasan
Untuk menghitung turunan dari fungsi f(θ) = cos(2θ - π/12) terhadap θ, kita gunakan aturan rantai. Misalkan u = 2θ - π/12. Maka f(θ) = cos(u). Turunan u terhadap θ adalah du/dθ = 2. Turunan f terhadap u adalah df/du = -sin(u). Menurut aturan rantai, f'(θ) = df/du * du/dθ. f'(θ) = -sin(u) * 2 f'(θ) = -2sin(2θ - π/12). Selanjutnya, kita perlu menghitung f'(θ/4). Ini berarti kita mengganti θ dengan θ/4 dalam turunan yang telah kita temukan. f'(θ/4) = -2sin(2(θ/4) - π/12) f'(θ/4) = -2sin(θ/2 - π/12). Jadi, f'(θ/4) adalah -2sin(θ/2 - π/12).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan Fungsi Trigonometri
Section: Aturan Rantai
Apakah jawaban ini membantu?