Diberikan fungsi f yang didefinisikan oleh f: x -> x-1 dan

g(x) = 2x^2 - 7

Pembahasan

Diberikan fungsi f(x) = x - 1 dan g(f(x)) = 2x^2 - 4x - 5.
Kita perlu mencari fungsi g(x).

Kita tahu bahwa g(f(x)) berarti kita mengganti setiap 'x' dalam fungsi g dengan 'f(x)'.
Misalkan y = f(x), sehingga y = x - 1.
Dari sini, kita bisa mengekspresikan x dalam bentuk y: x = y + 1.

Sekarang substitusikan x = y + 1 ke dalam ekspresi g(f(x)):
g(y) = 2(y + 1)^2 - 4(y + 1) - 5

Buka kurung kuadrat:
g(y) = 2(y^2 + 2y + 1) - 4(y + 1) - 5
g(y) = 2y^2 + 4y + 2 - 4y - 4 - 5

Gabungkan suku-suku yang sejenis:
g(y) = 2y^2 + (4y - 4y) + (2 - 4 - 5)
g(y) = 2y^2 + 0y - 7
g(y) = 2y^2 - 7

Karena g(y) = 2y^2 - 7, kita bisa mengganti y kembali dengan x untuk mendapatkan g(x):
g(x) = 2x^2 - 7.