Diketahui sebuah persamaan garis ax+by=c yang memotong

-4/5

Pembahasan

Untuk menentukan nilai a/b dari persamaan garis ax+by=c yang memotong sumbu X di absis 5 dan memotong sumbu Y di ordinat -4, kita dapat menggunakan informasi titik potong tersebut untuk membentuk persamaan garis.

Titik potong sumbu X di absis 5 berarti garis melalui titik (5, 0). Substitusikan titik ini ke dalam persamaan garis:
a(5) + b(0) = c
5a = c

Titik potong sumbu Y di ordinat -4 berarti garis melalui titik (0, -4). Substitusikan titik ini ke dalam persamaan garis:
a(0) + b(-4) = c
-4b = c

Sekarang kita punya dua persamaan yang sama-sama bernilai c:
5a = c
-4b = c

Karena kedua ruas sama dengan c, maka kita bisa menyamakan keduanya:
5a = -4b

Untuk mencari nilai a/b, kita susun ulang persamaan tersebut:
a/b = -4/5

Jadi, nilai a/b adalah -4/5.