Diberikan fungsi kuadrat flx) = x^2 - 2x - 8, tentukan: A.

Titik potong sumbu X: (4, 0), (-2, 0); Sumbu Y: (0, -8); Sumbu simetri: x = 1; Nilai minimum: -9.

Pembahasan

Diberikan fungsi kuadrat f(x) = x^2 - 2x - 8.

A. Titik potong dengan sumbu X:
Untuk mencari titik potong dengan sumbu X, kita atur f(x) = 0:
x^2 - 2x - 8 = 0
(x - 4)(x + 2) = 0
Maka, x = 4 atau x = -2. Titik potongnya adalah (4, 0) dan (-2, 0).

B. Titik potong dengan sumbu Y:
Untuk mencari titik potong dengan sumbu Y, kita atur x = 0:
f(0) = (0)^2 - 2(0) - 8
f(0) = -8. Titik potongnya adalah (0, -8).

C. Persamaan sumbu simetri:
Persamaan sumbu simetri diberikan oleh x = -b / 2a. Dalam fungsi ini, a = 1 dan b = -2:
x = -(-2) / (2 * 1)
x = 2 / 2
x = 1. Persamaan sumbu simetrinya adalah x = 1.

D. Nilai maksimum (minimum) dari fungsi:
Nilai maksimum atau minimum fungsi kuadrat terjadi pada sumbu simetri. Substitusikan x = 1 ke dalam fungsi:
f(1) = (1)^2 - 2(1) - 8
f(1) = 1 - 2 - 8
f(1) = -9. Karena koefisien x^2 positif (a=1), maka ini adalah nilai minimum. Nilai minimumnya adalah -9.

E. Gambar dari fungsi tersebut:
Grafik fungsi kuadrat ini adalah parabola yang membuka ke atas. Titik potong sumbu X adalah (-2, 0) dan (4, 0). Titik potong sumbu Y adalah (0, -8). Sumbu simetri adalah x = 1. Nilai minimum adalah -9 di titik (1, -9). Untuk menggambarkannya, plot titik-titik ini dan hubungkan dengan kurva parabola yang mulus.