Diberikan lingkaran dengan persamaan (x+3)^2+(y-4)^2=25.

Pusat lingkaran adalah (-3, 4), jari-jari 5, keliling 10π, dan luas 25π.

Pembahasan

Diberikan persamaan lingkaran $(x+3)^2 + (y-4)^2 = 25$.

a. Pusat dan jari-jari lingkaran:
Persamaan umum lingkaran adalah $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$, di mana $(a, b)$ adalah pusat lingkaran dan $r$ adalah jari-jari.
Dari persamaan yang diberikan, kita dapat mengidentifikasi:
- $a = -3$
- $b = 4$
- $r^2 = 25 
 \implies r = \sqrt{25} = 5$
Jadi, pusat lingkaran berada di $(-3, 4)$ dan jari-jarinya adalah $5$. 

b. Keliling dan luas lingkaran:
- Keliling lingkaran dihitung dengan rumus $K = 2 \pi r$.
Mengganti nilai $r = 5$, maka $K = 2 \pi (5) = 10\pi$.
- Luas lingkaran dihitung dengan rumus $L = \pi r^2$.
Mengganti nilai $r = 5$, maka $L = \pi (5)^2 = 25\pi$.

Jadi, pusat lingkaran adalah $(-3, 4)$, jari-jarinya adalah $5$, kelilingnya adalah $10\pi$, dan luasnya adalah $25\pi$.