Diberikan persamaan ((1/243)^(1/3))^(3x) = (3/(3^(x-2)))^2

25/9

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan ((1/243)^(1/3))^(3x) = (3/(3^(x-2)))^2 . (1/9)^(1/3), kita perlu menyederhanakan kedua sisi persamaan terlebih dahulu.

Sisi kiri:
((1/243)^(1/3))^(3x) = (243^(-1/3))^(3x) = 243^(-x) = (3^5)^(-x) = 3^(-5x)

Sisi kanan:
(3/(3^(x-2)))^2 . (1/9)^(1/3) = (3^(1-(x-2)))^2 . (3^(-2))^(1/3)
= (3^(3-x))^2 . 3^(-2/3)
= 3^(2(3-x)) . 3^(-2/3)
= 3^(6-2x) . 3^(-2/3)
= 3^(6-2x - 2/3)
= 3^((18-6x-2)/3)
= 3^((16-6x)/3)

Sekarang kita samakan kedua sisi:
3^(-5x) = 3^((16-6x)/3)

Karena basisnya sama, kita samakan eksponennya:
-5x = (16-6x)/3
-15x = 16-6x
-15x + 6x = 16
-9x = 16
x = -16/9

Jadi, nilai x0 = -16/9.

Kita perlu mencari nilai 1 - x0:
1 - x0 = 1 - (-16/9) = 1 + 16/9 = 9/9 + 16/9 = 25/9.