Diberikan segitiga ABC, dengan a=9 cm, c=8 cm , dan sudut

Dengan aturan sinus, sudut C ≈ 34.85°, sudut B ≈ 105.15°, dan sisi b ≈ 13.52 cm.

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 9 cm, panjang sisi c = 8 cm, dan besar sudut A = 40 derajat. Untuk menghitung unsur-unsur lainnya, kita dapat menggunakan aturan sinus.

1. Mencari besar sudut C:
Menggunakan aturan sinus: a/sin A = c/sin C
9 / sin 40 = 8 / sin C
sin C = (8 * sin 40) / 9
sin C ≈ (8 * 0.6428) / 9
sin C ≈ 5.1424 / 9
sin C ≈ 0.5714
Dengan menggunakan kalkulator, C ≈ arcsin(0.5714) ≈ 34.85 derajat.

2. Mencari besar sudut B:
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Maka, sudut B = 180 - sudut A - sudut C
B ≈ 180 - 40 - 34.85
B ≈ 105.15 derajat.

3. Mencari panjang sisi b:
Menggunakan aturan sinus lagi: b/sin B = a/sin A
b / sin 105.15 = 9 / sin 40
b = (9 * sin 105.15) / sin 40
b ≈ (9 * 0.9653) / 0.6428
b ≈ 8.6877 / 0.6428
b ≈ 13.52 cm.

Jadi, unsur-unsur lainnya adalah:
- Sudut C ≈ 34.85 derajat
- Sudut B ≈ 105.15 derajat
- Sisi b ≈ 13.52 cm