Diberikan segitiga ABC dengan panjang rusuk AB=3 cm, AC=4

2√3 cm

Pembahasan

Untuk menentukan panjang CD, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga dan trigonometri.

Diketahui:
Panjang rusuk AB = 3 cm
Panjang rusuk AC = 4 cm
Sudut CAB = 60 derajat
CD adalah tinggi segitiga ABC, dengan D berada di sisi AB.

Langkah 1: Hitung Luas Segitiga ABC menggunakan rumus Luas = 1/2 * a * b * sin(C).
Luas ABC = 1/2 * AB * AC * sin(CAB)
Luas ABC = 1/2 * 3 cm * 4 cm * sin(60)
Luas ABC = 1/2 * 12 cm^2 * (√3 / 2)
Luas ABC = 6 cm^2 * (√3 / 2)
Luas ABC = 3√3 cm^2

Langkah 2: Gunakan rumus luas segitiga lainnya, yaitu Luas = 1/2 * alas * tinggi.
Dalam hal ini, kita bisa menggunakan alas AB dan tinggi CD.
Luas ABC = 1/2 * AB * CD
3√3 cm^2 = 1/2 * 3 cm * CD

Langkah 3: Selesaikan untuk CD.
6√3 cm^2 = 3 cm * CD
CD = (6√3 cm^2) / (3 cm)
CD = 2√3 cm

Jadi, panjang CD adalah 2√3 cm.