Tentukan besar sudut yang dilalui oleh jarum panjang sebuah

Besar sudut yang dilalui jarum panjang jam adalah a. 720°, b. 3090°, c. 540°, d. 2760°, e. 1260°.

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut yang dilalui oleh jarum panjang sebuah jam, kita perlu memahami bahwa jarum panjang bergerak dalam lingkaran penuh (360 derajat) dalam 60 menit.

Setiap menit, jarum panjang bergerak sejauh: 360 derajat / 60 menit = 6 derajat per menit.

Kita akan menghitung sudut untuk setiap skenario:

a.  **Pukul 01.00 hingga pukul 03.00:**
    Durasi waktu = 3.00 - 1.00 = 2 jam.
    Dalam menit, durasi = 2 jam * 60 menit/jam = 120 menit.
    Besar sudut = 120 menit * 6 derajat/menit = 720 derajat.
    *(Jarum panjang berputar dua kali penuh)*

b.  **Pukul 02.30 hingga pukul 11.05:**
    Dari pukul 02.30 ke 03.00 = 30 menit.
    Dari pukul 03.00 ke 11.00 = 8 jam = 8 * 60 = 480 menit.
    Dari pukul 11.00 ke 11.05 = 5 menit.
    Total durasi dalam menit = 30 + 480 + 5 = 515 menit.
    Besar sudut = 515 menit * 6 derajat/menit = 3090 derajat.

c.  **Pukul 03.45 hingga pukul 05.15:**
    Dari pukul 03.45 ke 04.00 = 15 menit.
    Dari pukul 04.00 ke 05.00 = 1 jam = 60 menit.
    Dari pukul 05.00 ke 05.15 = 15 menit.
    Total durasi dalam menit = 15 + 60 + 15 = 90 menit.
    Besar sudut = 90 menit * 6 derajat/menit = 540 derajat.

d.  **Pukul 04.30 hingga pukul 12.10:**
    Dari pukul 04.30 ke 05.00 = 30 menit.
    Dari pukul 05.00 ke 12.00 = 7 jam = 7 * 60 = 420 menit.
    Dari pukul 12.00 ke 12.10 = 10 menit.
    Total durasi dalam menit = 30 + 420 + 10 = 460 menit.
    Besar sudut = 460 menit * 6 derajat/menit = 2760 derajat.

e.  **Pukul 01.45 hingga pukul 05.15:**
    Dari pukul 01.45 ke 02.00 = 15 menit.
    Dari pukul 02.00 ke 05.00 = 3 jam = 3 * 60 = 180 menit.
    Dari pukul 05.00 ke 05.15 = 15 menit.
    Total durasi dalam menit = 15 + 180 + 15 = 210 menit.
    Besar sudut = 210 menit * 6 derajat/menit = 1260 derajat.

**Ringkasan Jawaban:**
a. 720 derajat
b. 3090 derajat
c. 540 derajat
d. 2760 derajat
e. 1260 derajat