Seorang siswa akan membuat tempat kapur berbentuk kubus

Luas karton minimal adalah 405 cm^2.

Pembahasan

Untuk menentukan luas karton minimal yang dibutuhkan untuk membuat tempat kapur berbentuk kubus tanpa tutup, kita perlu mencari panjang rusuk kubus terlebih dahulu dari volumenya, kemudian menghitung luas permukaan kubus tanpa satu sisinya (bagian atas).

1.  **Mencari panjang rusuk kubus:**
    Volume kubus (V) diberikan oleh rumus V = s^3, di mana s adalah panjang rusuk.
    Diketahui V = 729 cm^3.
Maka, s^3 = 729 cm^3.
Untuk mencari s, kita perlu mencari akar pangkat tiga dari 729.
 s = ∛729
 s = 9 cm

2.  **Menghitung luas permukaan kubus tanpa tutup:**
    Kubus memiliki 6 sisi yang identik. Karena tempat kapur tidak memiliki tutup, kita hanya menghitung luas 5 sisi (alas dan 4 dinding samping).
    Luas satu sisi kubus adalah s^2.
    Luas satu sisi = (9 cm)^2 = 81 cm^2.
    Luas karton minimal = Luas 5 sisi = 5 * Luas satu sisi.
    Luas karton minimal = 5 * 81 cm^2 = 405 cm^2.

Jadi, luas karton minimal yang dibutuhkan untuk membuat tempat kapur itu adalah 405 cm^2.