Diberikan segitiga seperti pada gambar berikut Dari gambar

Kedua pernyataan saja tidak cukup.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah besar sudut DAC dapat ditentukan, kita perlu menganalisis informasi yang diberikan oleh pernyataan (1) dan (2).

Pernyataan 1: Sudut BAC siku-siku.
Jika sudut BAC siku-siku, maka besar sudut BAC adalah 90 derajat. Namun, ini tidak memberikan informasi langsung tentang sudut DAC karena DAC adalah bagian dari sudut BAC atau terkait dengan titik D yang posisinya belum tentu jelas.

Pernyataan 2: AD = BD.
Jika AD = BD, ini berarti segitiga ABD adalah segitiga sama kaki. Dalam segitiga sama kaki, sudut yang berhadapan dengan sisi yang sama adalah sama besar. Ini berarti sudut BAD = sudut ABD. Namun, tanpa informasi tambahan tentang sudut atau sisi lain, kita masih belum bisa menentukan sudut DAC secara spesifik.

Kombinasi Pernyataan 1 dan 2:
Jika sudut BAC siku-siku (90 derajat) DAN AD = BD, ini berarti D adalah titik pada BC atau di tempat lain sedemikian rupa sehingga AD = BD. Jika kita mengasumsikan D berada pada BC, dan segitiga ABC memiliki sudut BAC = 90 derajat, serta AD = BD, maka D adalah titik tengah sisi miring BC jika D adalah titik pada BC. Namun, gambar tidak disediakan untuk memastikan posisi D. Jika D adalah titik pada AC, dan AD=BD, ini akan menciptakan hubungan antara sisi-sisi segitiga ABC.

Tanpa gambar spesifik, kita tidak dapat menyimpulkan posisi D. Namun, mari kita pertimbangkan kasus paling umum di mana D adalah titik pada BC.
Jika sudut BAC = 90 derajat, dan D adalah titik pada BC sedemikian rupa sehingga AD = BD, maka segitiga ABD adalah segitiga sama kaki dengan sudut DAB = sudut DBA. Sudut BAC adalah sudut yang lebih besar. Jika D ada di BC, maka sudut DAC = sudut BAC - sudut DAB. Karena kita tidak tahu sudut ABD (atau DAB), kita tidak dapat menentukan sudut DAC.

Revisi interpretasi: Soal ini kemungkinan besar merujuk pada sebuah gambar di mana D adalah titik di dalam atau pada sisi segitiga ABC.

Pernyataan 1: Sudut BAC = 90 derajat. Ini hanya memberitahu kita tentang salah satu sudut segitiga ABC.
Pernyataan 2: AD = BD. Ini memberitahu kita bahwa segitiga ABD adalah segitiga sama kaki.

Jika D terletak pada AC, dan AD = BD, maka ini tidak mungkin terjadi pada segitiga siku-siku di A kecuali D=A, yang membuat AD=0.
Jika D terletak pada AB, dan AD = BD, maka ini juga tidak mungkin kecuali D adalah titik tengah AB dan A=B, yang tidak mungkin.

Kemungkinan besar D adalah titik pada sisi BC.
Jika sudut BAC = 90 derajat, dan D pada BC sehingga AD = BD, maka segitiga ABD sama kaki. Sudut DAB = Sudut DBA. Sudut BAC = Sudut BAD + Sudut DAC = 90.
Kita perlu menemukan Sudut DAC. Ini sama dengan 90 - Sudut BAD. Untuk mengetahui Sudut BAD, kita perlu mengetahui Sudut DBA (karena sama kaki).
Namun, Sudut DBA adalah bagian dari Sudut ABC. Kita tidak tahu besar Sudut ABC.
Jadi, kedua pernyataan saja tidak cukup.